Question

如圖所示的電路中，電源電壓恒定，滑動(dòng)變阻器R₂的滑片在a、b之間滑動(dòng)的過(guò)程中，電壓表的最大示數(shù)為4V，電阻R₁消耗的電功率變化范圍是0.8W～7.2W，則滑片在b端時(shí)，電流表的示數(shù)為（ ）

A．0.2A
B．0.4A
C．1.2A
D．1.8A

Answer 1

【答案】分析：由圖可知，定值電阻與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表并聯(lián)在滑動(dòng)變阻器兩端；由題意可知，當(dāng)滑片滑到b點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器全部接入，電壓表示數(shù)最大，此時(shí)R₁消耗的功率最小；
當(dāng)滑片移動(dòng)a點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器短路，此時(shí)R₁消耗的電功率最大；設(shè)電源電壓為U，則可得出R₁消耗功率的表達(dá)式，聯(lián)立可解得電源電壓及R₁的阻值；由電功率公式P=I²R的變形公式求出滑片P在b時(shí)電流表的示數(shù)．
解答：解；設(shè)電源電壓為U，當(dāng)滑片滑到a點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器短路，R₁消耗的功率最大；
最大功率P_最大==7.2W     ①；
當(dāng)滑片滑到b端時(shí)，滑動(dòng)變阻器全部接入，此時(shí)電阻R₁消耗的電功率最小，
此時(shí)滑動(dòng)變阻器兩端電壓是4V，電阻R₁兩端的電壓為：U-4V，
R₁消耗的功率P_最小==0.8W    ②；
由①②得，R₁=5Ω；
滑片在b端時(shí)，電阻R₁的功率最小，P_最小=I_b²R₁，
此時(shí)電路電流I_b===0.4A．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：分析滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻與電阻R₁的電功率的大小關(guān)系，然后運(yùn)用電功率公式的變形列出關(guān)于U和R₁的方程組是解本題的關(guān)鍵．