Question

（2010?泉州質(zhì)檢）某金屬電阻在t≥0℃時(shí)其阻值R_t隨溫度t的變化關(guān)系圖象如圖所示．利用這一特性可以制成金屬電阻溫度計(jì)，其原理圖如圖所示，電源的電壓恒為3V，金屬電阻R_t作為溫度計(jì)的測溫探頭，把它放入0℃的冰水混合物中．一段時(shí)間后，閉合開關(guān)并調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R₀，使電流表示數(shù)恰好達(dá)到滿量程15mA．
（1）求R₀接入電路的阻值．
（2）電流表刻度盤所對應(yīng)的示數(shù)為10mA時(shí)，溫度刻度值是多大？
（3）如果用電壓表代替電流表，并使電壓表示數(shù)隨探頭溫度的升高而增大，請畫出你設(shè)計(jì)的電路圖．

Answer 1

分析：（1）由圖象可知0℃時(shí)R_t的電阻，則由歐姆定律可求得總電阻，再由串聯(lián)電路的電阻規(guī)律可求得R₀的阻值；
（2）先根據(jù)歐姆定律可求得總電阻，再由串聯(lián)電路的規(guī)律可求得R_t的阻值，則由關(guān)系式可求得對應(yīng)的溫度；
（3）溫度升高時(shí)電路中電流減小，則R₀兩端的電壓減小，則只能將電壓表并聯(lián)在R_t兩端．

解答：解：（1）由圖象可知：當(dāng)t=0℃時(shí)，R_t=100Ω．
∵R_t、R₀串聯(lián)
∴電路的總電阻為R=

U

I

=

3V

15×10-3A

=200Ω
∴R₀=R-R_t=200Ω-100Ω=100Ω．
答：R₀接入電路的阻值為100Ω．
（2）當(dāng)I=10mA時(shí)，
此時(shí)電路的總電阻為R′=

U

I

=

3V

10×10-3A

=300Ω，
又∵R₀=100Ω
∴R_t=200Ω．
由圖象可知當(dāng)R_t=200Ω時(shí)，t=200℃．
答：電流表刻度盤所對應(yīng)的示數(shù)為10mA時(shí)，溫度刻度值是200℃．
（3）如果用電壓表代替電流表，則電壓表只能并聯(lián)在電路中，因溫度升高時(shí)，電阻變大，故電路中電流減小，則電壓表只能并聯(lián)在R_t兩端，故答案如圖：

點(diǎn)評：本題審題非常關(guān)鍵，應(yīng)由題干中所給信息明確出電阻與溫度的關(guān)系，再去結(jié)合電學(xué)知識計(jì)算出結(jié)果．本題對學(xué)生要求較高，區(qū)分度較高．