Question

如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，電壓表V₁、V₂的示數(shù)之比為5：3，電阻R₁：R₂為

2：3

；當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁閉合，S₂斷開(kāi)時(shí)，電壓表V₁、V₂的示數(shù)之比為3：2．在后一種情況下的全部通電時(shí)間內(nèi)，電阻R₁、R₃產(chǎn)生的熱量之比為

2：1

．

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，開(kāi)關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，電阻R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)兩電阻的串聯(lián)電壓，電壓表V₂測(cè)電阻R₂兩端電壓，由串聯(lián)電路電壓規(guī)律求出兩電阻電壓，然后由串聯(lián)電路特點(diǎn)擊歐姆定律求出兩電阻之比．
（2）由電路圖可知，開(kāi)關(guān)S₁閉合，S₂斷開(kāi)時(shí)，三個(gè)電阻串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)串聯(lián)總電壓，電壓表V₂測(cè)電阻R₂、R₃的串聯(lián)電壓，由串聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律求出電阻間的關(guān)系，然后由焦耳定律求出熱量之比．

解答：解：（1）開(kāi)關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，電阻R₁與R₂串聯(lián)，
∵I=

U

R

，∴U=IR，

UV1

UV2

=

I(R1+R2)

IR2

=

R1+R2

R2

=

5

3

，

R1

R2

=

2

3

，R₂=

3

2

R₁；
（2）開(kāi)關(guān)S₁閉合，S₂斷開(kāi)時(shí)，三個(gè)電阻串聯(lián)，
∵I=

U

R

，∴U=IR，

UV1′

UV2′

=

I′(R1+R2+R3)

I′(R2+R3)

=

R1+R2+R3

R2+R3

=

R1+ 3 2 R1+R3

3 2 R1+R3

=

3

2

，
R₃=

1

2

R₁，
全部通電時(shí)間內(nèi)，電阻R₁、R₃產(chǎn)生的熱量之比

Q1

Q2

=

I′2R1t

I′2R3t

=

R1

R3

=

R1

1 2 R1

=

2

1

；
故答案為：2：3；2：1．

點(diǎn)評(píng)：分析清楚電路結(jié)構(gòu)、熟練應(yīng)用串聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律、焦耳定律即可正確解題．