Question

兩種金屬的密度分別為ρ₁、ρ₂，取質(zhì)量相同的這兩種金屬做成合金，試推導(dǎo)出該合金的密度ρ_合 = 2ρ₁?ρ₂ /（ρ₁+ρ₂）（假設(shè)混合過程體積不變）．

Answer 1

證明：設(shè)兩種金屬的質(zhì)量都為m，則
合金的質(zhì)量為：
合金的體積為：
合金的密度為：

試題分析：先根據(jù)兩種金屬，質(zhì)量相等，根據(jù)密度公式分別求出兩種金屬在混合前的體積，根據(jù)混合過程中體積不變求出合金的體積，然后用總質(zhì)量除以總體積即為合金的密度．
證明：設(shè)兩種金屬的質(zhì)量都為m，則
合金的質(zhì)量為：
合金的體積為：
合金的密度為：
點(diǎn)評：本題主要考查學(xué)生混合物質(zhì)的密度計(jì)算，解答此題的關(guān)鍵是用總質(zhì)量除以總體積，而不是兩種密度加起來除以2，這是學(xué)生容易出錯(cuò)的地方，對此要向?qū)W生特別強(qiáng)調(diào)，因此此題屬于易錯(cuò)題．