Question

為保證市場(chǎng)的公平交易，我國(guó)已有不少地區(qū)禁止在市場(chǎng)中使用桿秤．桿秤確實(shí)容易為不法商販坑騙顧客提供可乘之機(jī)．請(qǐng)看下例．
秤砣質(zhì)量為1千克，秤桿和秤盤(pán)總質(zhì)量為0.5千克，定盤(pán)星到提紐的距離為2厘米，秤盤(pán)到提紐的距離為10厘米（圖）．若有人換了一個(gè)質(zhì)量為0.8千克的秤駝，售出2.5千克的物品，物品的實(shí)際質(zhì)量是多少？

Answer 1

分析：首先求出秤桿和秤盤(pán)的重心所在位置，即重心C到O點(diǎn)的距離，此時(shí)秤砣放在A點(diǎn)，根據(jù)杠桿平衡條件求OC的大��；然后求出在正常情況下（用1kg秤砣稱(chēng)2.5kg物品），秤砣到O點(diǎn)的距離L；最后根據(jù)杠桿的平衡條件求出使用不標(biāo)準(zhǔn)的秤砣時(shí)（秤砣到O點(diǎn)的距離不變），消費(fèi)者得到的物品實(shí)際質(zhì)量．

解答：解：設(shè)秤桿和秤盤(pán)的重心為C，當(dāng)杠桿平衡時(shí)秤砣放在A點(diǎn)，
∵G_秤×OC=G_砣×OA，即：m_秤g×OC=m_砣g×OA，
0.5kg×OC=1kg×2cm，
∴OC=4cm，
使用1kg秤砣（正常情況下），設(shè)秤砣到O點(diǎn)的距離L，
∵m_物g×OB+m_秤g×OC=m_砣g×L 即：2.5kg×g×10cm+0.5kg×g×4cm=1kg×g×L，
解得：L=27cm，
當(dāng)使用0.8kg秤砣時(shí)，秤砣到O點(diǎn)的距離不變，
∵m_物′g×OB+m_秤g×OC=m_砣′g×L，
即：m_物′g×10cm+0.5kg×g×4cm=0.8kg×g×27cm，
解得：m_物′=1.96kg．
物品的實(shí)際質(zhì)量是1.96kg．
答：物品的實(shí)際質(zhì)量是1.96kg．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)杠桿平衡條件的掌握和運(yùn)用，求出秤桿和秤盤(pán)的重心位置是本題的突破口，知道換了秤砣，秤砣到O點(diǎn)的距離不變，利用杠桿平衡條件求物品實(shí)際質(zhì)量是本題的關(guān)鍵．