Question

甲乙丙三個實心正方體分別放在水平桌面上，它們對水平地面的壓強(qiáng)相等，已知物體密度關(guān)系為ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙，若分別在三個正方體上表面中央施加一個豎直向上的拉力F_甲、F_乙、F_丙，使三個正方體對水平面的壓強(qiáng)仍然相同，則三個力的大小關(guān)系（　　）

A．F_甲=F_乙=F_丙

B．F_甲＜F_乙＜F_丙

C．F_甲＞F_乙＞F_丙

D．無法判斷

Answer 1

分析：由壓強(qiáng)公式p=

F

s

推導(dǎo)出均勻?qū)嵭恼�方體對地面壓強(qiáng)的表達(dá)式p=ρhg，根據(jù)它們對水平地面的壓強(qiáng)相等和密度關(guān)系得出高之間的關(guān)系，進(jìn)一步根據(jù)面積公式得出底面積關(guān)系；利用壓強(qiáng)公式表示出在正方體上表面中央施加一個豎直向上的拉力時正方體對水平面的壓強(qiáng)，再根據(jù)此時對地面的壓強(qiáng)相等結(jié)合它們的底面積之間的關(guān)系即可得出三個拉力之間的關(guān)系．

解答：解：實心正方體對水平地面的壓強(qiáng)：
p=

F

s

=

G

s

=

mg

s

=

ρVg

s

=

ρshg

s

=ρgh，
∵原來的壓強(qiáng)p_甲=p_乙=p_丙，且ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙，
∴h_甲＜h_乙＜h_丙，
∵正方體的底面積s=h²，
∵S_甲＜S_乙＜S_丙．
若在正方體上表面中央施加一個豎直向上的拉力F，則正方體對水平面的壓強(qiáng)：
P′=

F′

s

=

G-F′

s

=

G

s

-

F′

s

=p-

F′

s

，
∵施加豎直向上的拉力前后，正方體對水平地面的壓強(qiáng)相等，
∴

F甲

s甲

=

F乙

s乙

=

F丙

s丙

，
∵S_甲＜S_乙＜S_丙，
∴F_甲＜F_乙＜F_丙．
故選B．

點評：解答本題需要學(xué)生具備一定的綜合分析能力，這道題涉及的公式有三個：密度計算公式，重力計算公式，壓強(qiáng)計算公式．涉及的力有重力、壓力、豎直向上的力．解題的突破口是通過p=ρgh得出面積關(guān)系，再通過面積關(guān)系和壓強(qiáng)關(guān)系得出壓力關(guān)系，最終得出F_甲、F_乙、F_丙的大小關(guān)系．