Question

為了判斷一個(gè)小鐵球是不是空心的，物理愛(ài)好者在實(shí)驗(yàn)室用天平測(cè)小鐵球的質(zhì)量，用量筒和水測(cè)小鐵球的體積，測(cè)得如下數(shù)據(jù)：（ρ_鐵=7.9×10³kg/m³）

鐵球的質(zhì)量m/g	水的體積V水/mL	水和鐵球的總體積V總/mL
79	60	75

（1）該小鐵球是空心的，還是實(shí)心的？寫(xiě)出分析過(guò)程．
（2）若小鐵球是空心的，空心部分的體積是多大？

Answer 1

分析：（1）量筒內(nèi)兩次體積之差即為鐵球的體積，根據(jù)密度公式變形V=

m

ρ

求出鐵球中鐵的體積，再與鐵球的實(shí)際體積相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果實(shí)心體積小于實(shí)際體積，則是空心的．
（2）用鐵球的實(shí)際體積減去鐵的體積就是空心部分的體積．

解答：解：（1）由表格中的數(shù)據(jù)可知：
V_球=V_總-V_水=75mL-60mL=15mL=15cm³，
根據(jù)ρ=

m

V

可得：鐵球中鐵的體積：
V_鐵=

m

ρ鐵

=

79g

7.9g/cm3

=10cm³，
∵V_鐵＜V_球
∴鐵球是空心的；
（2）空心部分的體積：
V_空心=V_球-V_鐵=15cm³-10cm³=5cm³．
答：（1）該小鐵球是空心的；
（2）空心部分的體積是5cm³．

點(diǎn)評(píng)：本題主要通過(guò)實(shí)例計(jì)算考查了學(xué)生對(duì)密度知識(shí)的應(yīng)用，本題主要有三種做法，可以通過(guò)密度、體積或質(zhì)量來(lái)判斷實(shí)心還是空心，但要計(jì)算空心體積最好根據(jù)體積進(jìn)行計(jì)算．