Question

如圖所示電路中，電源電壓U=4.5V，且保持不變，燈泡L標有“2.5V，1.25W”字樣，變阻器R最大阻值為20Ω，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～3V．為保護電路，變阻器接入電路的阻值范圍是（不計燈泡電阻的變化）（　　）

A．4Ω～10Ω

B．5Ω～20Ω

C．4Ω～20Ω

D．5Ω～10Ω

Answer 1

分析：已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)公式I=

P

U

求出燈泡正常發(fā)光時的電流；根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻；滑動變阻器接入電路的阻值最大時，也就是說兩端的電壓最大時，電壓表示數(shù)為3V，求出燈泡兩端的電壓，進一步求出電路的電流，根據(jù)公式R=

U

I

求出滑動變阻器接入電路的最大阻值．為了保證電路的安全，電路中最大電流應該是電流表的最大量程和燈泡的額定電流中最小的一個，然后根據(jù)公式R=

U

I

求出電路總電阻，進一步求出滑動變阻器接入電路的最小阻值．

解答：解：燈泡正常發(fā)光時的電流為：I_額=

P額

U額

=

1.25W

2.5V

=0.5A，
燈泡燈絲電阻為R_L=

U額

I額

=

2.5V

0.5A

=5Ω，
滑動變阻器接入電路的阻值最大時電壓表示數(shù)應等于3V，此時燈泡兩端電壓為：
U_L=4.5V-3V=1.5V，
此時電路中的電流為I₁=

UL

RL

=

1.5V

5Ω

=0.3A，
滑動變阻器接入電路的最大阻值為：
R_m=

Um

I1

=

3V

0.3A

=10Ω，
電路中的最大電流為燈泡的額定電流I_m=0.5A，此時電路中的總電阻為：
R_總=

U

Im

=

4.5V

0.5A

=9Ω，
則滑動變阻器接入電路的最小阻值為：
R_a=R_總-R_L=9Ω-5Ω=4Ω．
故滑動變阻器接入電路的阻值范圍為4Ω～10Ω．
故選A．

點評：本題考查電流、電壓和電阻的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是求滑動變阻器接入電路的最大電阻和最小電阻的確定．