Question

小明同學(xué)在測(cè)定液體密度的實(shí)驗(yàn)中，沒有把容器的質(zhì)量測(cè)出來，而是多次測(cè)出容器和液體的總質(zhì)量，并記錄在下表中．根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求得液體的密度是

 

g/cm³，容器的質(zhì)量是

 

g．

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	1	2	3	4
液體體積V/cm3	15	22	50	80
液體和容器的總質(zhì)量m/g	67	72.6	95	119

Answer 1

分析：任取兩次，液體的密度與第一次測(cè)出的液體體積的乘積是第一次測(cè)出的液體的質(zhì)量，加上容器的質(zhì)量就等于第一次測(cè)出的液體和容器的總質(zhì)量，液體的密度與第三次測(cè)出的液體體積的乘積是第三次測(cè)出的液體的質(zhì)量，加上容器的質(zhì)量就等于第三次測(cè)出的液體和容器的總質(zhì)量，根據(jù)兩個(gè)等式列出方程組求出液體密度和容器質(zhì)量．

解答：解：由題意得ρV₁+m_容=m₁（1），ρV₃+m_容=m₃（2）
二式聯(lián)立可得m₃-m₁=ρV₃-ρV₁，
所以液體密度為ρ=

m3-m1

V3-V1

=

95g-67g

50cm3- 15cm3

=0.8g/cm3，
代入（1）式可得m_容=m₁-ρV₁=67g-0.8g/cm³×15cm³=55g．
故答案為：0.8；55．

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用方程組求液體密度和容器質(zhì)量的計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)所給條件列出方程組求出液體密度和容器質(zhì)量．用方程組解決問題是我們解題過程中常用的解題方法，一定要學(xué)會(huì)．