Question

在研究杠桿的平衡條件實(shí)驗(yàn)中：
（1）如圖甲所示，當(dāng)杠桿平衡時(shí)，F(xiàn)₁L1

＞

F₂L₂（＞/=/＜）；
（2）下表是某實(shí)驗(yàn)小組測(cè)得的三組數(shù)據(jù)：分析表中數(shù)據(jù)得到結(jié)論是

動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂

；

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	動(dòng)力 F1/N	動(dòng)力臂 L1/cm	阻力 F2/N	阻力臂 L2/cm
1	2	3	3	2
2	3	4	6	2
3	10	1	2	5

（3）在實(shí)驗(yàn)中，如圖乙所示，在F₁處掛兩個(gè)鉤碼，用彈簧測(cè)力計(jì)在A₁處用最小的力拉杠桿，使杠桿在水平位置平衡，則這個(gè)力最小為

6

N，其方向是

豎直向上

（每個(gè)鉤碼重為0.5N，下同）．
（4）在上面的實(shí)驗(yàn)中（如圖乙），如果在D₁點(diǎn)掛4個(gè)鉤碼，用彈簧測(cè)力計(jì)使杠桿在水平位置平衡，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種實(shí)驗(yàn)方案，并寫出方案中拉力的方向和彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)．

Answer 1

分析：（1）力臂是支點(diǎn)到力的作用線的距離，其中“點(diǎn)”為杠桿的支點(diǎn)；“線”是力的作用線，不能把力臂理解為“支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的長(zhǎng)度”．
（2）利用題中表格中的已知數(shù)據(jù)分別計(jì)算F₁L₁與F₂L₂的值，進(jìn)行比較，尋找普遍規(guī)律．
（3）根據(jù)杠桿平衡的條件F₁L₁=F₂L₂可知：當(dāng)F₁L₁是定值，L₂越大，F(xiàn)₂越�。�
（4）本題干只確定杠桿D₁上的一個(gè)動(dòng)力，對(duì)另一個(gè)阻力和阻力的作用位置都不確定，這樣答案不是唯一的，所我們可任選一個(gè)作用位置，根據(jù)杠桿的平衡條件可以設(shè)計(jì)方案使杠桿重新達(dá)到平衡．

解答：解：（1）力臂是支點(diǎn)到力的作用線的距離，其中“點(diǎn)”為杠桿的支點(diǎn)；“線”是力的作用線，
不能把力臂理解為“支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的長(zhǎng)度”．由圖可知：
力臂小于L₁的長(zhǎng)度，故F₁×L₁＞F₂×L₂．

（2）分析表格中數(shù)據(jù)：
次數(shù)1：F₁L₁=2N×3cm=6N?cm，而F₂L₂=3N×2cm=6N?cm；
次數(shù)2：F₁L₁=3N×4cm=12N?cm，而F₂L₂=6N×2cm=12N?cm；
次數(shù)3：F₁L₁=10N×1cm=10N?cm，而F₂L₂=2N×5cm=10N?cm；
所以杠桿平衡的條件是：F₁L₁=F₂L₂（動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂）．

（3）在實(shí)驗(yàn)中，如右圖乙所示：
在F₁處掛兩個(gè)鉤碼，對(duì)杠桿施加的動(dòng)力F₁方向是豎直向下，使杠桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；
用彈簧測(cè)力計(jì)在A₁處應(yīng)向上拉杠桿，阻礙杠桿的轉(zhuǎn)動(dòng)；
杠桿平衡的條件是F₁L₁=F₂L₂可得：F2=

F1L1

L2

；
∵F₁L₁是定值，L₂越長(zhǎng)F₂就最小，由因支點(diǎn)O到通過A₁點(diǎn)的直線的距離中，OA₁為垂直線段時(shí)最長(zhǎng)．
∴使杠桿在水平位置平衡，則這個(gè)力最小為F2=

F1L1

L2

=

1N×6

1

=6N，方向是豎直向上．

（4）如果在D₁點(diǎn)掛4個(gè)鉤碼，使杠桿在水平位置平衡，實(shí)驗(yàn)方案是：
   在B₁用彈簧測(cè)力計(jì)豎直向上拉，使杠桿在水平位置平衡；
   則測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F2=

F1L1

L2

=

2N×4

2

=4N．
故答案為：（1）＞；（2）F₁L₁=F₂L₂（動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂）；（3）6N、豎直向上；
（4）方案是：在B₁用彈簧測(cè)力計(jì)豎直向上拉，使杠桿在水平位置平衡，測(cè)力計(jì)的示數(shù)為4N．

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查力臂，杠桿在平衡后，支點(diǎn)到力的作用線的距離就是力臂，根據(jù)杠桿的平衡條件，會(huì)判斷在阻力和阻力臂不變時(shí)，動(dòng)力與動(dòng)力臂的變化關(guān)系；初中物理實(shí)驗(yàn)進(jìn)行多次測(cè)量有些是為了求平均值，使測(cè)得的數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確，有些是為了尋找普遍規(guī)律，探究杠桿平衡的條件就是為了尋找普遍規(guī)律．