Question

【題目】質(zhì)量為0.2千克、底面積為0.01米2、容積為2×10﹣3米3的薄壁容器內(nèi)裝入0.15米深的某液體后，容器對(duì)桌面的壓力與液體對(duì)容器底部的壓力恰好都為11.76牛．
（1）求該液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)．
（2）求該液體的密度、體積．
（3）若在容器內(nèi)再放入一質(zhì)量為1.5千克、體積為1.5×10﹣3米3的實(shí)心物塊，且物塊浸沒．求物塊靜止后容器對(duì)桌面壓強(qiáng)的增加量．

Answer 1

【答案】
（1）解：液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)：

p= = =1176Pa

（2）解：由p=ρ液gh可得該液體的密度：

ρ液= = =0.8×103kg/m3，

容器的重力G容=m容g=0.2kg×9.8N/kg=1.96N，

容器對(duì)桌面的壓力等于容器與液體的重力，

則液體的重力為G液=11.76N﹣1.96N=9.8N，

液體的質(zhì)量m液= = =1kg，

根據(jù)ρ= 可得液體的體積：

V液= = =1.25×10﹣3m3

（3）解：物塊靜止后容器對(duì)桌面壓力的增加量：

△F=G物=m物g=1.5kg×9.8N/kg=14.7N，

容器對(duì)桌面壓強(qiáng)的增加量：

△p= = =1470Pa

【解析】（1）已知液體對(duì)容器底部的壓力和容器的底面積，利用p= 計(jì)算液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；（2）知道液體的深度，根據(jù)p=ρ液gh計(jì)算液體的密度；知道容器對(duì)桌面的壓力，可求容器和液體的總重力、總質(zhì)量，又知容器的質(zhì)量，可求液體的質(zhì)量，利用V= 計(jì)算裝入液體的體積；（3）物塊浸沒在水中后，容器對(duì)桌面壓力的增加量等于物塊的重力，知道受力面積，根據(jù)p= 求出容器對(duì)桌面壓強(qiáng)的增加量．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算和液體的壓強(qiáng)的計(jì)算的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握壓強(qiáng)的計(jì)算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強(qiáng)，F(xiàn)表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強(qiáng)的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對(duì)水平面的壓強(qiáng)大約為20Pa）；液體內(nèi)部壓強(qiáng)的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強(qiáng)單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點(diǎn)到液面的距離．