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        1. 放置在水平地面上的兩個物體A和B均為實心長方體,它們的長、寬、高如下圖所示.物體A的密度為0.8×103kg/m3,物體B的質(zhì)量為8kg.(g=10N/kg)求:
          (1)物體A的質(zhì)量;
          (2)物體B所受重力的大;
          (3)在保持物體A、B原有放置方式的情況下,若沿豎直方向截取物體,并通過一定的方法使它們對水平地面的壓強相等.下表中有兩種方案,請判斷這兩種方案是否可行,若認為可行,計算所截取的長度.
          內(nèi)  容 判斷(填“行”或“不行”)
          方案一 從A的右側截取一部分長方體疊放在B的上表面
          不行
          不行
          方案二 分別從A、B的右側按相同比例截取一部分長方體,疊放在對方剩余部分的上表面
          分析:(1)先根據(jù)題意求出物體A的體積,利用密度公式求出物體A的質(zhì)量;
          (2)知道物體B的質(zhì)量,根據(jù)G=mg求出B所受的重力;
          (3)方案一:設從A右側截取x長度,用含x的代數(shù)式分別表示出其體積和壓力,然后利用壓強相等求出x的長度,再與0.4m比較,看是否可行.
          方案二:設長度的比例為
          1
          k
          ,則A截取的是
          0.2
          k
          ,B截取的是
          0.4
          k
          ,求得B的密度,分別求得A截取的質(zhì)量和B截取的質(zhì)量,再求出疊放后A、B的質(zhì)量,再利用壓強相等,求出k的值即可.
          解答:解:(1)物體A的體積:
          VA=0.2m×0.1m×0.1m=0.002m3,
          根據(jù)ρ=
          m
          V
          可得,物體A的質(zhì)量:
          mAAVA=0.8×103kg/m3×0.002m3=1.6kg;
          (2)物體B所受重力:
          GB=mBg=8kg×10N/kg=80N;
          (3)方案一:設從A右側截取x長度,則剩余A的體積:
          VA′=0.1m×0.1m×(0.2-x)m,
          剩余A的質(zhì)量:
          mA′=ρAV′=0.8×103kg/m3×0.1m×0.1m×(0.2-x)m=8×(0.2-x)kg,
          剩余A的壓力:
          FA=GA′=m′g=8×(0.2-x)kg×10N/kg=80×(0.2-x)N,
          剩余A對水平地面的壓強:
          pA=
          FA
          SA
          =
          80×(0.2-x)N
          0.1m×(0.2-x)m
          =800Pa,
          B物體對地面的壓力:
          FB=GB+GA截=GB+GA-GA′=80N+1.6kg×10N/kg-80×(0.2-x)N=80N+80xN,
          B對水平地面的壓強:
          pB=
          FB
          SB
          =
          80N+80xN
          0.2m×0.4m
          =(1000+1000x)Pa,
          ∵它們對水平地面的壓強相等,
          ∴800Pa=(1000+1000x)Pa,
          解得:x=-0.2m,故此方案不可行.
          方案二:設比例為
          1
          k
          ,比例不是指體積的比例,而是長度的比例,
          則A截取的是
          0.2
          k
          ,B截取的是
          0.4
          k
          ,
          B的密度:
          ρB=
          mB
          VB
          =
          8kg
          0.4m×0.2m×0.2m
          =0.5×103kg/m3,
          A截取的質(zhì)量:
          m1=
          0.2
          k
          ×0.1×0.1×0.8×103(kg)
          同理B截取的質(zhì)量:
          m2=
          8
          k
          ,
          疊放后A的質(zhì)量:
          m1=1.6kg-
          1.6
          k
          kg+
          8
          k
          kg=(1.6+
          6.4
          k
          )kg,
          B的質(zhì)量:
          m2=(8-
          8
          k
          +
          1.6
          k
          )kg=(8-
          6.4
          k
          )kg,
          A的壓強:
          p1=
          m1g
          S1
          =
          1.6+
          6.4
          k
          0.1×(0.2-
          0.2
          k
          )
          g=
          80+
          320
          k
          1-
          1
          k
          g,
          B的壓強:
          p2=
          m2g
          S2
          =
          8-
          6.4
          k
          0.2×(0.4-
          0.4
          k
          )
          g=
          100-
          80
          k
          1-
          1
          k
          g,
          80+
          320
          k
          1-
          1
          k
          g=
          100-
          80
          k
          1-
          1
          k
          g,
          解得k=20,
          則A截取的是
          0.2
          k
          =0.01m,B截取的是
          0.4
          k
          =0.02m.
          答:(1)物體A的質(zhì)量為1.6kg;
          (2)物體B所受重力的大小為80N;
          (3)在保持物體A、B原有放置方方案一不可行;方案二可行,A截取的長度是0.01m;B截取的長度是0.02m.
          點評:本題涉及的知識點不是很多,此題難點是考查了學生運用所學知識分析判斷這兩種方案是否可行,這是對所學知識的一種升華.
          練習冊系列答案
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          科目:初中物理 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)放置在水平地面上的兩個物體A和B均為實心長方體,它們的長、寬、高如圖所示.物體A的密度為0.8×103千克/米3,物體B的質(zhì)量為8千克.求:
          ①物體A的質(zhì)量;
          ②物體B所受重力的大小;
          ③在保持物體A、B原有放置方式的情況下,若沿豎直方向截取物體,并通過一定的方法使它們對水平地面的壓強相等.下表有兩種方案,請判斷這兩種方案是否可行,若認為行,計算所截取的長度.
            內(nèi)容 判斷
          (選填“行”或“不行”)
          方案一 從A的右側截取一部分長方體疊放在B的上面 ( 。
          方案二 分別從A、B的右側按相同比例截取一部分長方體,
          疊放在對方剩余部分的上表面
          ( 。
          (3)計算截取的長度.

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          科目:初中物理 來源: 題型:

          (2012?楊浦區(qū)二模)放置在水平地面上的兩個物體A和B均為實心長方體,它們的長、寬、高如圖所示.物體A的密度為0.8×103千克/米3,物體B的質(zhì)量為9.6千克.求:
          ①物體A的質(zhì)量;    
          ②求長方體A、B的重力之比GA:GB
          ③若在長方體A、B的右側沿豎直方向按相同比例截取一部分長方體,疊放在對方剩余部分的上表面,這時A、B剩余部分對水平地面的壓強為pA′、pB′,請通過計算比較它們的大小關系及其對應的比例n的取值范圍.

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          科目:初中物理 來源: 題型:

          (2011?盧灣區(qū)二模)如圖所示,放置在水平地面上的兩個物體甲和乙均為實心均勻正方體,甲的質(zhì)量為5千克,邊長為0.1米,甲的邊長大于乙的邊長.求:
          ①甲的密度.
          ②甲對地面的壓強.
          ③若甲對地面的壓強為p1,乙對地面的壓強為p2.下表中有兩種推理,請判斷這兩種推理是否正確.
          內(nèi)容 判斷
          (選填“正確”或“錯誤”)
          推理一 如甲、乙密度相等,將甲放到乙上,乙對地面的壓強有可能變?yōu)閜1
          錯誤
          錯誤
          推理二 如甲、乙質(zhì)量相等,將乙放到甲上,甲對地面的壓強有可能變?yōu)閜2
          正確
          正確

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          科目:初中物理 來源: 題型:

          (2011?閘北區(qū)一模)放置在水平地面上的兩個物體A和B均為質(zhì)量分布均勻的實心正方體,正方體A的邊長為0.1米,密度為0.8×103千克/米3,正方體B的邊長為0.2米,密度為0.5×103千克/米3.求:
          ①正方體A對水平地面的壓強.
          ②在保持正方體A、B原有放置方式的情況下,若沿豎直方向或者水平方向截取物體,使它們對水平地面的壓強相等.表中有兩種方案,請判斷這兩種方案是否可行,若認為可行,計算所截取的長度(或厚度).
          內(nèi)容 判斷
          (選填“行”或“不行”)
          方案一 從正方體A的側壁豎直截取一部分
          不行
          不行
          方案二 從正方體B的上方水平截取一部分
          ③計算截取的長度(或厚度).

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