Question

如圖所示的電路中，電源兩端電壓為U，且保持不變，R₁、R₂和R₃為三個定值電阻．已知R₁=10Ω．當只閉合開關(guān)S₂時，電流表的示數(shù)為0.3A，電路消耗的總功率為P，R₂消耗的電功率為P₂；當三個開關(guān)都閉合時，電流表的示數(shù)改變了1.5A，電路消耗的總功率為P′，R₂消耗的電功率為P₂′．當只斷開開關(guān)S₁時，電流表的示數(shù)為0.6A．下列判斷正確的是（　�。�

A．U=9V，R₂=15Ω

B．U=9V，R₃=30Ω

C．R₃=15Ω，P₂：P₂'=1：4

D．R₂=20Ω，P：P′=1：6

Answer 1

分析：先畫出三種情況的等效電路圖，分別根據(jù)串聯(lián)電路的特點和并聯(lián)電路電路的特點結(jié)合歐姆定律表示出電流表的示數(shù)，根據(jù)P=UI表示出電路消耗的總功率，聯(lián)立等式即可求出選項中的各物理量．

解答：解：當只閉合開關(guān)S₂時，等效電路圖如圖1所示；
當三個開關(guān)都閉合時，等效電路圖如圖2所示；
當只斷開開關(guān)S₁時，等效電路圖如圖3所示．

由圖1可得：
I₁=

U

R2+R3

=0.3A--------①
P=UI₁=0.3U---------②
P₂=I₁²R₂=0.09R₂--------③
由圖2可得：
I₂=

U

R1

+

U

R2

=

U

10Ω

+

U

R2

=1.5A+0.3A=1.8A----④
P′=1.8U-------⑤
由圖3可得：
I₃=

U

R2

=0.6A-------⑥
∵并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，
∴P₂′=I₃²R₂=0.36R₂----⑦
由②④式可得：
P：P′=0.3U：1.8U=1：3；
由③⑦兩式可得：
P₂：P₂′=0.09R₂：0.36R₂=1：4；
由④⑥兩式可得：
U=12V，故AB不正確；
代入⑥式可得：
R₂=20Ω，故D正確；
代入①式可得：
R₃=20Ω，故C不正確．
故選D．

點評：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路連接方式的辨別和當三個開關(guān)都閉合時電路中電流的判斷．