Question

【題目】如圖所示的電路，電源電壓保持不變，定值電阻R1的阻值為20Ω．閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R2的電阻，當(dāng)滑片P從一端移動(dòng)到另一端時(shí)，電流表的示數(shù)變化范圍為0.1A～0.5A．求：

（1）電源電壓；

（2）滑動(dòng)變阻器R2的最大阻值；

（3）通過計(jì)算說明滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為多大時(shí)，它消耗的功率最大，并求出最大功率。

Answer 1

【答案】（1）10V（2）80Ω（3）20Ω（4）1.25W

【解析】

（1）當(dāng)滑片位于左端時(shí)，電路為R1的簡單電路，電流表測電路中的電流，此時(shí)電路中的電流最大，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；

（2）當(dāng)滑片位于右端時(shí)，接入電路中的電阻最大，電流表測電路中的電流，電路中的電流最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動(dòng)變阻器R2的最大阻值；

（3）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，再根據(jù)P＝I2R表示出滑動(dòng)變阻器的功率，根據(jù)數(shù)學(xué)變形得出滑動(dòng)變阻器消耗的最大電功率。

（1）當(dāng)滑片位于左端時(shí)，電路為R1的簡單電路，電流表測電路中的電流，此時(shí)電路中的電流最大，即I大=0.5A，

由可得，電源的電壓：

U=I大R1=0.5A×20Ω=10V；

（2）當(dāng)滑片位于右端時(shí)，接入電路中的電阻最大，電流表測電路中的電流，此時(shí)電路中的電流最小，即I小=0.1A，電路中的總電阻：

，

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，滑動(dòng)變阻器R2的最大阻值：

R2大=R﹣R1=100Ω﹣20Ω=80Ω；

（3）電路中電流的電流：

，

滑動(dòng)變阻器消耗的電功率：

,

當(dāng)R2=R1=20Ω時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的電功率最大，

。