Question

【題目】二甲醚又稱甲醚，簡稱DME，熔點－141.5 ℃，沸點－24.9 ℃，與石油液化氣(LPG)相似，被譽為“21世紀的清潔燃料”。制備原理如下：

Ⅰ.由天然氣催化制備二甲醚：

①2CH4(g)＋O2(g) =CH3OCH3(g)＋H2O(g)　ΔH1

Ⅱ.由合成氣制備二甲醚：

②CO(g)＋2H2(g) CH3OH(g) ΔH2＝－90.7 kJ·mol－1

③2CH3OH(g) CH3OCH3(g)＋H2O(g)　ΔH3

回答下列問題：

(1)若甲烷和二甲醚的燃燒熱分別是890.3 kJ·mol－1、1 453.0 kJ·mol－1；1 mol液態(tài)水變?yōu)闅鈶B(tài)水要吸收44.0 kJ的熱量。反應③中的相關的化學鍵鍵能數據如表：

化學鍵	H－H	C－O	H－O(水)	H－O(醇)	C－H
E (kJ · mol－1)	436	343	465	453	413

則ΔH1＝______kJ·mol－1；ΔH3＝______ kJ·mol－1

(2)反應③的化學平衡常數表達式為______________。制備原理Ⅰ中，在恒溫、恒容的密閉容器中合成，將氣體按n(CH4)∶n(O2)＝2∶1混合，能正確反映反應①中CH4 的體積分數隨溫度變化的曲線是_________________。下列能表明反應①達到化學平衡狀態(tài)的是_______________。

A．混合氣體的密度不變

B．反應容器中二甲醚的百分含量不變

C．反應物的反應速率與生成物的反應速率之比等于化學計量數之比

D．混合氣體的壓強不變

(3)有人模擬制備原理Ⅱ，在500 K時的2 L的密閉容器中充入2 mol CO和6 mol H2,8 min達到平衡，平衡時CO的轉化率為80%，c(CH3OCH3)＝0.3 mol·L－1，用H2表示反應②的速率是__________；可逆反應③的平衡常數K3＝_________。若在500 K時，測得容器中n(CH3OH)＝n(CH3OCH3)，此時反應③v(正)_________v(逆)，說明原因____________________。

Answer 1

【答案】-283.6 -24 M BD 0.2 mol/(L·min) 2.25 > Qc＝＝＝1< 2.25，反應正向進行，v(正)>v(逆)

【解析】

（1）根據反應熱ΔH=反應物的總鍵能-生成物的總鍵能進行計算；

（2）平衡常數K為生成物濃度冪之積除以反應物濃度冪之積；反應①為放熱反應，溫度升高，平衡逆向移動，CH4的體積分數隨溫度升高而升高，據此判斷；

制備原理Ⅰ中，由于是在恒溫、恒容的密閉容器中合成，且反應①各物質均是，

A.該反應氣體總質量不變，體積不變，混合氣體的密度一直不變；

B.當反應容器中各物質的百分含量不變時，該反應達到平衡狀態(tài)；

C.反應物的反應速率與生成物的反應速率之比等于化學計量數之比在任何時候都成立，不一定是平衡狀態(tài)；

D.該裝置是恒容容器，反應為非等體積反應，混合氣體的壓強不變時達到平衡狀態(tài)；

（3）根據三段法計算平衡時各物質的濃度，利用v=計算氫氣的速率及平衡常數；利用平衡常數和濃度商之間的關系判斷平衡移動的方向。

（1）若甲烷和二甲醚的燃燒熱分別是890.3 kJ·mol－1、1 453.0 kJ·mol－1；得到甲烷、二甲醚的燃燒熱化學方程式分別為④CH4(g)＋2O2(g) =CO2(g)＋2H2O(l)　ΔH4＝－890.3 kJ·mol－1；⑤CH3OCH3(g)＋3O2(g) 2CO2(g)＋3H2O(l)　ΔH5＝－1 453.0 kJ·mol－1；故④×2－⑤＝①得到：2CH4(g)＋O2(g) =CH3OCH3(g)＋H2O(l)，且1 mol 液態(tài)水變?yōu)闅鈶B(tài)水要吸收44.0 kJ的熱量，故則ΔH1＝(－890.3×2＋1 453＋44.0) kJ·mol－1＝－283.6 kJ·mol－1，根據所給鍵能，③2CH3OH(g) CH3OCH3(g)＋H2O(g)，反應物總鍵能－生成物總鍵能＝反應熱，故ΔH3＝－24 kJ·mol－1；

（2）反應③的化學平衡常數表達式為K＝；反應①是放熱反應，故溫度升高，平衡逆向移動，CH4的體積分數隨溫度升高而升高，故能正確反映反應①中CH4的體積分數隨溫度變化的曲線是M；

制備原理Ⅰ中，由于是在恒溫、恒容的密閉容器中合成，且反應①各物質均是氣態(tài)，

A.混合氣體的密度一直不變，不能說明反應達到平衡狀態(tài)；

B.當反應容器中二甲醚的百分含量不變時，該反應達到平衡狀態(tài)；

C.反應物的反應速率與生成物的反應速率之比等于化學計量數之比在任何時候都成立，故不能說明反應達到平衡狀態(tài)；

D.該裝置是恒容容器，混合氣體的壓強不變，說明氣體總物質的量不變，且該反應前后氣體分子總數不等，故達到平衡狀態(tài)；故選BD；

（3）由合成氣制備二甲醚：

②CO(g) ＋ 2H2(g) CH3OH(g)

起始時(mol/L) 1 3 0

轉化(mol/L) 0.8 1.6 0.8

平衡時(mol/L) 0.2　 1.4 0.8

③2CH3OH(g) CH3OCH3(g) ＋ H2O(g)

起始時(mol/L)　　 0.8　 0 0

轉化(mol/L) 0.6 0.3 0.3

平衡時(mol/L) 0.2 0.3 0.3

H2表示反應②的速率是v(H2)＝ mol·L－1·min－1＝0.2 mol/(L·min)；可逆反應③的平衡常數K3＝＝＝2.25；若在500 K時，測得容器中n(CH3OH)＝n(CH3OCH3)，則說明c(CH3OH)＝c(CH3OCH3)＝c(H2O)，則此時Qc＝＝＝1< 2.25，故反應正向進行，v(正)>v(逆)。