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        1. 已知以點(diǎn)C為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O,A,與y軸交于點(diǎn)O,B,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn).
          (1)求證:△OAB的面積為定值;
          (2)設(shè)直線y=-2x+4與圓C交于點(diǎn)M,N,若|OM|=|ON|,求圓C的方程.
          (1)見解析(2)(x-2)2+(y-1)2=5
          (1)證明:因?yàn)閳A與x軸交于點(diǎn)O,A,與y軸交于點(diǎn)O,B,所以△OAB是直角三角形.又圓心C,所以|OA|=|2t|,|OB|=,△OAB的面積為|OA||OB|=4,為定值.
          (2)直線y=-2x+4與圓C交于點(diǎn)M,N,且|OM|=|ON|,所以MN的中垂線是OC,OC的斜率為,由×(-2)=-1,得t=2或t=-2(舍),則C(2,1),OC即圓的半徑,其長(zhǎng)為.
          故圓C的方程是(x-2)2+(y-1)2=5.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          求:(1)求圓的方程;
          (2)設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
          (3)在(2)的條件下,是否存在實(shí)數(shù),使得過(guò)點(diǎn)的直線垂直平分弦?
          若存在,求出實(shí)數(shù)的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          A.(x+2)2+(y+3)2=9 B.(x+3)2+(y+5)2=25
          C.(x+6)22D.22

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

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          若直線與圓C:相交于A、B兩點(diǎn),則的值為(    )
          A.-1             B.0              C.1             D.6

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          若直線ax-by+1=0過(guò)圓C:x2+y2+2x-4y+1=0的圓心,則ab的取值范圍是(  )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

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          直線將圓分割成的兩段圓孤長(zhǎng)之比為(  )
          A.B.C.D.

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