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        1. 已知雙曲線與橢圓有公共的焦點(diǎn),并且橢圓的離心率與雙曲線的離心率之比為,求雙曲線的方程.
          【答案】分析:由雙曲線與橢圓有公共的焦點(diǎn),我們可以確定雙曲線焦點(diǎn)的坐標(biāo),又由橢圓的離心率與雙曲線的離心率之比為,可以求出雙曲線的離心率,進(jìn)而求出雙曲線的方程.
          解答:解:雙曲線焦點(diǎn)為,設(shè)方程為,
          又橢圓離心率為,設(shè)雙曲線離心率e

          ∴a=3,b2=4
          ∴雙曲線方程為
          點(diǎn)評:本題考查的知識點(diǎn)是橢圓及雙曲線的性質(zhì),其中根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,求出橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)及離心率,進(jìn)而根據(jù)已知求出雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)及離心率是解答本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知雙曲線與橢圓有公共的焦點(diǎn)為F1(0,-4),F(xiàn)2(0,4),它們的離心率之和為
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          ,P為橢圓上一點(diǎn),△PF1F2的周長為18
          (1)求橢圓的離心率和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
          (2)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年湖北省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

          (13分) (理科)已知雙曲線與橢圓有公共焦點(diǎn),且以拋物線的準(zhǔn)線為雙曲線的一條準(zhǔn)線.動(dòng)直線過雙曲線的右焦點(diǎn)且與雙曲線的右支交于兩點(diǎn).

          (1)求雙曲線的方程;

          (2)無論直線繞點(diǎn)怎樣轉(zhuǎn)動(dòng),在雙曲線上是否總存在定點(diǎn),使恒成立?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知雙曲線與橢圓有公共的焦點(diǎn)為F1(0,-4),F(xiàn)2(0,4),它們的離心率之和為數(shù)學(xué)公式,P為橢圓上一點(diǎn),△PF1F2的周長為18
          (1)求橢圓的離心率和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
          (2)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知雙曲線與橢圓有公共的焦點(diǎn)為F1(0,-4),F(xiàn)2(0,4),它們的離心率之和為
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          ,P為橢圓上一點(diǎn),△PF1F2的周長為18
          (1)求橢圓的離心率和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
          (2)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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          同步練習(xí)冊答案