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          已知雙曲線與橢圓有公共的焦點為F1（0，-4），F(xiàn)2（0，4），它們的離心率之和為
          14
          5
          ，P為橢圓上一點，△PF1F2的周長為18
          （1）求橢圓的離心率和橢圓的標準方程．
          （2）求雙曲線的標準方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由于橢圓焦點為F（0，±4），離心率為e=
          4
          5
          （3分）
          橢圓的標準方程為為
          y2
          25
          +
          x2
          9
          =1          （6分）
          （2）由于雙曲線的焦點為F（0，±4），
          離心率為2
          從而c=4，a=2，b=2
          		3
          （10分）
          所以求雙曲線方程為：
          y2
          4
          -
          x2
          12
          =1          （14分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線與橢圓有公共的焦點為F1（0，-4），F(xiàn)2（0，4），它們的離心率之和為
          145
          ，P為橢圓上一點，△PF1F2的周長為18
          （1）求橢圓的離心率和橢圓的標準方程．
          （2）求雙曲線的標準方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年湖北省高二上學期期中考試數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          (13分) （理科）已知雙曲線與橢圓有公共焦點，且以拋物線的準線為雙曲線的一條準線．動直線過雙曲線的右焦點且與雙曲線的右支交于兩點．
          


          （1）求雙曲線的方程；
          


          （2）無論直線繞點怎樣轉動，在雙曲線上是否總存在定點，使恒成立？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線與橢圓有公共的焦點為F1（0，-4），F(xiàn)2（0，4），它們的離心率之和為數(shù)學公式，P為橢圓上一點，△PF1F2的周長為18
          （1）求橢圓的離心率和橢圓的標準方程．
          （2）求雙曲線的標準方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年安徽省六安一中高三（下）第六次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線與橢圓有公共的焦點，并且橢圓的離心率與雙曲線的離心率之比為，求雙曲線的方程．
          

			
          

			
          
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