若數(shù)列
是正項(xiàng)數(shù)列，且
，則
解析試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/54/4/brpwm1.png" style="vertical-align:middle;" />…………………………①
…………………………………②
當(dāng)n>1時(shí)，①-②得：
，又n=1時(shí)也滿足此式。所以
，
所以
是首項(xiàng)為8，公差為4的等差數(shù)列，所以。
考點(diǎn)：本題考查數(shù)列通項(xiàng)公式的求法；數(shù)列前n項(xiàng)和的求法。
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用數(shù)列遞推式求數(shù)列的通項(xiàng)公式．解題的關(guān)鍵是求得數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
設(shè)
為實(shí)數(shù)，
為不超過(guò)實(shí)數(shù)的最大整數(shù)，記
，則
的取值范圍為
，現(xiàn)定義無(wú)窮數(shù)列
如下：
，當(dāng)
時(shí)，
；當(dāng)
時(shí)，
．如果
，則
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
如右圖，將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：
按照以上排列的規(guī)律，第
行（
）從左向右的第3個(gè)數(shù)為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
各項(xiàng)均不為零的數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且
，
．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
；
（2）若
，設(shè)
，若
對(duì)
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)等差數(shù)列
的公差為
，點(diǎn)
在函數(shù)
的圖象上（
）.
（1）證明：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（2）若
，學(xué)科網(wǎng)函數(shù)
的圖象在點(diǎn)
處的切線在
軸上的截距為
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)
（1）若
，求
及數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（2）若
，問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)
使得
對(duì)所有
成立？證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
在
上的最大值為
求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
求證：對(duì)任何正整數(shù)
，都有
；
設(shè)數(shù)列的前
項(xiàng)和
，求證：對(duì)任何正整數(shù)，都有
成立
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的前
項(xiàng)和
，則
中，
，
，則