【題目】某租賃公司擁有汽車100輛.當每輛車的月租金為
元時，可全部租出.當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元.若使租賃公司的月收益最大，每輛車的月租金應該定為__________．
【答案】4050
【解析】設(shè)每輛車的月租金定為
元，則租賃公司的月收益：
當
時， 
最大，最大值為
，即當每車輛的月租金定為
元時，租賃公司的月收益最大，最大月收益是
，故答案為
.
【思路點睛】本題主要考查閱讀能力、數(shù)學建模能力和化歸思想以及幾何概型概率公式，屬于難題. 與實際應用相結(jié)合的題型也是高考命題的動向，這類問題的特點是通過現(xiàn)實生活的事例考查書本知識，解決這類問題的關(guān)鍵是耐心讀題、仔細理解題，只有吃透題意，才能將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型進行解答. 解答本題的關(guān)鍵是：將租賃公司的月收益表示為關(guān)于每輛車的月租金
的函數(shù)，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】函數(shù)
的圖象如圖所示，為了得到函數(shù)
的圖象，可以把函數(shù)
的圖象（ ）
A. 每個點的橫坐標縮短到原來的
（縱坐標不變），再向左平移
個單位
B. 每個點的橫坐標縮短到原來的2倍（縱坐標不變），再向左平移
個單位
C. 先向左平移
個單位，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）
D. 先向左平移
個單位，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的
（縱坐標不變）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（文科）設(shè)函數(shù)f（x）=x2﹣2ax﹣8a2（a＞0），記不等式f（x）≤0的解集為A．
（1）當a=1時，求集合A；
（2）若（﹣1，1）A，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】對于函數(shù)y=3sin（2x + 
）
（1）求最小正周期、對稱軸和對稱中心；
（2）簡述此函數(shù)圖象是怎樣由函數(shù)y=sinx的圖象作變換得到的．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設(shè)S＝{x|x＝m＋n
，m、n∈Z}．
(1)若a∈Z，則a是否是集合S中的元素？
(2)對S中的任意兩個x1、x2，則x1＋x2、x1·x2是否屬于S？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，且滿足
.
（1）判斷函數(shù)
在
上的單調(diào)性，并用定義證明；
（2）設(shè)函數(shù)
，求
在區(qū)間
上的最大值；
（3）若存在實數(shù)m，使得關(guān)于x的方程
恰有4個不同的正根，求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】已知線段AB的兩個端點A、B分別在x軸和y軸上滑動，且∣AB∣=2．
（1）求線段AB的中點P的軌跡C的方程；
（2）求過點M(1，2)且和軌跡C相切的直線方程．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設(shè)過拋物線y2=4x的焦點F的直線l交拋物線于點A，B，若以AB為直徑的圓過點P（﹣1，2），且與x軸交于M（m，0），N（n，0）兩點，則mn=（ ）
A.3
B.2
C.﹣3
D.﹣2
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