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          已知雙曲線的左右焦點F1，F(xiàn)2的坐標為（-4，0）與（4，0），離心率e=2．
          （1）求雙曲線的方程；
          （2）已知橢圓
          x2
          36
          +
          y2
          20
          =1          ，點P是雙曲線與橢圓兩曲線在第一象限的交點，求|PF1|•|PF2|的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵c=4，e=
          c
          a
          =2          ，
          ∴a=2，則b2=c2-a2=12，
          ∴雙曲線的方程為：
          x2
          4
          -
          y2
          12
          =1          ；
          （2）由橢圓
          x2
          36
          +
          y2
          20
          =1          ，知其左右焦點為F1（-4，0）與F2（4，0），
          又點P是雙曲線與橢圓兩曲線在第一象限的交點，由橢圓及雙曲線定義得：
          |PF1|+|PF2|=12
          |PF1|-|PF2|=4
          ，
          則|PF1|=8，|PF2|=4，
          ∴|PF1|•|PF2|=32．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          【理科】已知雙曲線的中心在坐標原點O，一條準線方程為x=
          		3
          2
          ，且與橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          13
          =1          有共同的焦點．
          （1）求此雙曲線的方程；
          （2）設(shè)直線：y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點，試問：是否存在實數(shù)k，使得以弦AB為直徑的圓過點O？若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          上的點P到左右兩焦點F1，F(xiàn)2的距離之和為2
          		2
          ，離心率為
          		2
          2
          ．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）過右焦點F2的直線l交橢圓于A、B兩點，若y軸上一點M(0，
          		3
          7
          )          滿足|MA|=|MB|，求直線l的斜率k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z滿足|z-2|=1，復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點的軌跡是C，若虛數(shù)滿足u+
          1
          u
          ∈R          ，求|u|的值，并判斷虛數(shù)u所對應(yīng)的點與C的位置關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓C1：x2+y2=
          4
          5
          ，直線l：y=x+m（m＞0）與圓C1相切，且交橢圓C2：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          于A1，B1兩點，c是橢圓C2的半焦距，c=
          		3
          b          ．
          （1）求m的值；
          （2）O為坐標原點，若
          OA1
          ⊥
          OB1
          ，求橢圓C2的方程；
          （3）在（2）的條件下，設(shè)橢圓C2的左、右頂點分別為A，B，動點S（x1，y1）∈C2（y1＞0）直線AS，BS與直線x=
          34
          15
          分別交于M，N兩點，求線段MN的長度的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0），點A為左頂點，點B為上頂點，直線AB的斜率為
          		3
          2
          ，又直線y=k（x-1）經(jīng)過橢圓C的一個焦點且與其相交于點M，N．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）將|MN|表示為k的函數(shù)；
          （Ⅲ）線段MN的垂直平分線與x軸相交于點P，又點Q（1，0），求證：
          |PQ|
          |MN|
          為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線Σ1：y=
          1
          4
          x2          的焦點F在橢圓Σ2：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）上，直線l與拋物線Σ1相切于點P（2，1），并經(jīng)過橢圓Σ2的焦點F2．
          （1）求橢圓Σ2的方程；
          （2）設(shè)橢圓Σ2的另一個焦點為F1，試判斷直線FF1與l的位置關(guān)系．若相交，求出交點坐標；若平行，求兩直線之間的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，下列結(jié)論錯誤的是（  ）
          A．有三個直角三角形
          B．∠2=∠A
          C．∠1和∠B都是∠A的余角
          D．∠1=∠2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （2011•廣東）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，CD=2．E，F(xiàn)分別為AD，BC上點，且EF=3，EF∥AB，則梯形ABFE與梯形EFCD的面積比為       ．
          

			
          

			
          
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