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          在△ABC中，A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，bcos B是acos C，ccos A的等差中項(xiàng)．
          （1）求B的大小；
          （2）若，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）
          

          解析試題分析：（1）由已知條件acos C＋ccos A＝2bcos B，利用正弦定理化邊為角的正弦，得：sin Acos C＋cos Asin C＝2sin Bcos B.逆用兩角和的正弦公式得sin(A＋C)＝2sin Bcos B.
          根據(jù)三角形內(nèi)角和為π，及角B的范圍求得.
          （2）由，再根據(jù)余弦定理得可得.
          利用面積公式得.
          試題解析：（1）由題意，得acos C＋ccos A＝2bcos B.
          由正弦定理化邊為角，得sin Acos C＋cos Asin C＝2sin Bcos B，
          即sin(A＋C)＝2sin Bcos B.
          ∵A＋C＝π－B,0＜B＜π，∴sin(A＋C)＝sin B≠0.
          ∴，∴
          （2）由，得
          即，把帶入得.∴.
          考點(diǎn)：解三角形
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是．已知
          （1）求角C的大�。�
          （2）若，求△ABC外接圓半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          在△中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知
          （1）求的值；（2）的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知的三個(gè)內(nèi)角成等差數(shù)列，它們的對(duì)邊分別為，且滿足，．
          （1）求；
          （2）求的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知分別為的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，且．
          （1）求角的大�。� （2）若，為的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          在中，，，．
          （1）求長(zhǎng)；
          （2）求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，半圓O的直徑為2，A為直徑延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，OA＝2，B為半圓上任意一點(diǎn)，以AB為一邊作等邊三角形ABC.問：點(diǎn)B在什么位置時(shí)，四邊形OACB面積最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)的內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別是，且
          （1）求的值；
          （2）求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，，則             . 
          

			
          

			
          
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