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          已知，兩點，動點P為y軸左側的點，記點P在x軸上的射影為H，且 與分別是公比為2的等比數(shù)列的第三、四項。
            
          （1）求動點P的軌跡曲線E的方程;
            
          （2）過點（0，-1）的直線l與曲線E交于A、B兩點，且|AB|= 若曲線E上存在點C，使，求m的值和△ABC的面積S.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：設動點P的坐標為（x,y）,所以H（x，0）=（0,-y）  ,
            
          =（- 1-x,-y）,=（ 1-x,-y）
            
          =y2; =x2+y2-1  由條件得x2-y2=1
            
          所以所求動點P的軌跡方程為x2-y2=1（x<-1）            
            
             （2）顯然直線l存在斜率
            
            消去y得：（1-k2）x2+2kx-2=0
            
            解得:         
            
             （2）|AB|==2=6
            
          解得：或            又 所以
            
          直線AB：x+y+1=0               
            
          設C（xC,yC）） 由已知得
            
          xC= yC=  又  
            
             C（）  代入雙曲線方程：m2=±4 m=-4時所的點在雙曲線右支上
            
             ∴ m=4  C（,2）  
            
          點C到直線AB的距離為，△ABC的面積S=
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知平面內(nèi)的動點P到點F（1，0）的距離比到直線x=-2的距離小1．
          （1）求點P的軌跡C的方程；
          （2）若A、B為軌跡C上的兩點，已知FA⊥FB，且△FAB的面積S△FAB=4，求直線AB的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知平面上的動點P（x，y）及兩定點A（-2，0），B（2，0），直線PA，PB的斜率分別是 k1，k2且k1•k2=-
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          ．
          （1）求動點P的軌跡C的方程；
          （2）設直線l：y=kx+m與曲線C交于不同的兩點M，N．
          ①若OM⊥ON（O為坐標原點），證明點O到直線l的距離為定值，并求出這個定值
          ②若直線BM，BN的斜率都存在并滿足kBM•kBN=-
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          ，證明直線l過定點，并求出這個定點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知，兩點，動點P為y軸左側的點，記點P在x軸上的射影為H，且 與分別是公比為2的等比數(shù)列的第三、四項。
            
          （1）求動點P的軌跡曲線E的方程;
            
          （2）過點（0，-1）的直線l與曲線E交于A、B兩點，且|AB|= 若曲線E上存在點C，使，求m的值和△ABC的面積S。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知平面上的動點P（x，y）及兩個定點A（-2，0），B（2，0），直線PA，PB的斜率分別為K1，K2  且K1K2=－
              
          (1).求動點P的軌跡C方程；
              
          (2).設直線L：y=kx+m與曲線 C交于不同兩點，M，N，當OM⊥ON時，求O點到直線L的距離（O為坐標原點）
              
          

			
          

			
          
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