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        1. 已知,兩點,動點P為y軸左側的點,記點P在x軸上的射影為H,且分別是公比為2的等比數(shù)列的第三、四項。

          (1)求動點P的軌跡曲線E的方程;

          (2)過點(0,-1)的直線l與曲線E交于A、B兩點,且|AB|= 若曲線E上存在點C,使,求m的值和△ABC的面積S.

          解:設動點P的坐標為(x,y),所以H(x,0)=(0,-y)  ,

          =(- 1-x,-y),=( 1-x,-y)

          =y2; =x2+y2-1  由條件得x2-y2=1

          所以所求動點P的軌跡方程為x2-y2=1(x<-1)           

             (2)顯然直線l存在斜率

            消去y得:(1-k2)x2+2kx-2=0

            解得:        

             (2)|AB|==2=6

          解得:            又 所以

          直線AB:x+y+1=0              

          設C(xC,yC) 由已知

          xC= yC=  又  

             C()  代入雙曲線方程:m2=±4 m=-4時所的點在雙曲線右支上

             ∴ m=4  C(,2) 

          點C到直線AB的距離為,△ABC的面積S=

          練習冊系列答案
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          已知平面內(nèi)的動點P到點F(1,0)的距離比到直線x=-2的距離小1.
          (1)求點P的軌跡C的方程;
          (2)若A、B為軌跡C上的兩點,已知FA⊥FB,且△FAB的面積S△FAB=4,求直線AB的方程.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知平面上的動點P(x,y)及兩定點A(-2,0),B(2,0),直線PA,PB的斜率分別是 k1,k2k1k2=-
          1
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          (1)求動點P的軌跡C的方程;
          (2)設直線l:y=kx+m與曲線C交于不同的兩點M,N.
          ①若OM⊥ON(O為坐標原點),證明點O到直線l的距離為定值,并求出這個定值
          ②若直線BM,BN的斜率都存在并滿足kBMkBN=-
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          ,證明直線l過定點,并求出這個定點.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知兩點,動點P為y軸左側的點,記點P在x軸上的射影為H,且分別是公比為2的等比數(shù)列的第三、四項。

          (1)求動點P的軌跡曲線E的方程;

          (2)過點(0,-1)的直線l與曲線E交于A、B兩點,且|AB|= 若曲線E上存在點C,使,求m的值和△ABC的面積S。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知平面上的動點P(x,y)及兩個定點A(-2,0),B(2,0),直線PA,PB的斜率分別為K1,K2 且K1K2=-

          (1).求動點P的軌跡C方程;

          (2).設直線L:y=kx+m與曲線 C交于不同兩點,M,N,當OM⊥ON時,求O點到直線L的距離(O為坐標原點)

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