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          如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P分別是C1C、B1C1、C1D1的中點(diǎn)，求證：
          （1）AP⊥MN；
          （2）平面MNP∥平面A1BD．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（1）連接BC1、B1C，則B1C⊥BC1，BC1是AP在面BB1C1C上的射影．∴AP⊥B1C．
          又B1C∥MN，∴AP⊥MN．
          （2）連接B1D1，∵P、N分別是D1C1、B1C1的中點(diǎn)，
          ∴PN∥B1D1．又B1D1∥BD，
          ∴PN∥BD．又PN不在平面A1BD上，
          ∴PN∥平面A1BD．
          同理，MN∥平面A1BD．又PN∩MN=N，
          ∴平面PMN∥平面A1BD．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA⊥平面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M、N為側(cè)棱PC上的兩個(gè)三等分點(diǎn)

          （1）求證：AN∥平面 MBD;  
          （2）求異面直線AN與PD所成角的余弦值;
          （3）求二面角M-BD-C的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在六面體ABCD-A1B1C1D1中，AA1∥CC1，A1B=A1D，AB=AD．
          求證：
          （1）AA1⊥BD；
          （2）BB1∥DD1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知兩個(gè)不同的平面α，β和兩條不重合的直線m，n，則下列命題正確的是（　�。�
          A．若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥nB．若m∥α，α∩β=n，則m∥n
          C．若m∥n，m?α，n?β，則α∥βD．若m?α，n?α，m∥n，則m∥α
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)，則BD1與過ACE的平面的位置關(guān)系是（　　）
          A．相交B．平行C．垂直D．線在面內(nèi)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正方形SG1G2G3中，E、F分別是G1G2及G2G3的中點(diǎn)，D是EF的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿SE、SF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)四面體，使G1、G2、G3三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為G，那么，在四面體S-EFG中必有（　　）
          A．SG⊥△EFG所在平面B．SD⊥△EFG所在平面
          C．GF⊥△SEF所在平面D．GD⊥△SEF所在平面

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知二面角α-l-β為60°，若平面α內(nèi)有一點(diǎn)A到平面β的距離為
          		3
          ，那么A在平面β內(nèi)的射影B到平面α的距離為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖,在棱長為2的正方體ABCD -A1B1C1D1中,點(diǎn)O是底面ABCD的中心,點(diǎn)E,F分別是CC1,AD的中點(diǎn),則異面直線OE與FD1所成角的余弦值為　　　　.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，，，M、N分別是BC、AB的中點(diǎn)，沿直線MN將折起，使二面角的大小為，則與平面ABC所成角的正切值為（   ）
          A.           B.           C.          D.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案