如圖，在直三棱柱
中，
，
，
為的
中點(diǎn).
（1）求證：
∥平面
；
（2）求證：
平面
；
（1）證明見解析；（2）證明見解析.
解析試題分析：（1）連接
與
相交于
，
,即可證明
平面;
（2）根據(jù)線面垂直的判定定理即可證明平面
試題解析：（1）證明：如圖，連接與相交于
則為的中點(diǎn)
連結(jié)
，則為的中點(diǎn)
所以，
又
平面
所以，平面
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ce/b/7otso2.png" style="vertical-align:middle;" />,所以四邊形為正方形，所有
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/cb/1/9mbvz2.png" style="vertical-align:middle;" />平面
所以
所以
平面
所以
又在直棱柱中
所以平面
考點(diǎn)：1.線面平行的判定定理；2.線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=BC=1.
(1)求異面直線B1C1與AC所成角的大�。�
(2)若該直三棱柱ABC-A1B1C1的體積為
，求點(diǎn)A到平面A1BC的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
正方形ADEF與梯形ABCD所在平面互相垂直，
，
，
，點(diǎn)M在線段EC上且不與E，C重合.
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)M是EC中點(diǎn)時(shí)，求證：
平面ADEF；
（Ⅱ）當(dāng)平面BDM與平面ABF所成銳二面角的余弦值為
時(shí)，求三棱錐M BDE的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
右圖是一個(gè)直三棱柱（以
為底面）被一平面所截得到的幾何體，截面為
．已知
，
，
，
，
．
（1）設(shè)點(diǎn)
是
的中點(diǎn)，證明：
平面；
（2）求二面角
的大�。�
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖,
是邊長為3的正方形，
，
,
與平面所成的角為
.
(1)求二面角
的的余弦值;
(2)設(shè)點(diǎn)
是線段
上一動(dòng)點(diǎn)，試確定的位置，使得
，并證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在如圖所示的幾何體中，四邊形
是菱形，
是矩形，平面⊥平面，
，
，
，
是
的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：
//平面
；
（Ⅱ）在線段
上是否存在點(diǎn)
，使二面角
的大小為
？若存在，求出
的長
；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知矩形
中，
，
，將矩形沿對(duì)角線
把
折起，使
移到
點(diǎn)，且在平面
上的射影
恰好在
上.
（1）求證：
；
（2）求證：平面
平面
；
（3）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖示，在底面為直角梯形的四棱椎P ABCD中，AD//BC,ÐABC= 900, PA^平面ABCD，PA= 4，AD= 2，AB=2
,BC = 6.
（1）求證：BD^平面PAC ；
（2）求二面角A—PC—D的正切值；
（3）求點(diǎn)D到平面PBC的距離.
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中，
，
，
，以
為折線，把
折起，使平面
平面
，連結(jié)
.
； 
的大小.