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        1. 已知大于1的實數(shù)x,y滿足lg(2x+y)=lgx+lgy,則lgx+lgy的最小值為
          3lg2
          3lg2
          分析:因為大于1的實數(shù)x,y滿足lg(2x+y)=lgx+lgy=lgxy,所以2x+y=xy,再由均值定理知2x+y≥2
          2
          xy,所以xy≥8,由此能求出lgx+lgy的最小值.
          解答:解:∵大于1的實數(shù)x,y滿足lg(2x+y)=lgx+lgy=lgxy,
          ∴2x+y=xy,
          ∵2x+y≥2
          2xy
          ,
          ∴xy≥2
          2xy
          ,
          ∴xy≥8,
          所以當且僅當x=2,y=4時,
          lgx+lgy最小值為3lg2.
          故答案為:3lg2.
          點評:本題考查對數(shù)的運算性質(zhì),是基礎題.解題時要認真審題,注意均值定理的合理運用.
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          m
          2
          對稱

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