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        1. 已知大于1的實(shí)數(shù)x,y滿足lg(2x+y)=lgx+lgy,則lgx+lgy的最小值為________.

          3lg2
          分析:因?yàn)榇笥?的實(shí)數(shù)x,y滿足lg(2x+y)=lgx+lgy=lgxy,所以2x+y=xy,再由均值定理知2x+y≥2xy,所以xy≥8,由此能求出lgx+lgy的最小值.
          解答:∵大于1的實(shí)數(shù)x,y滿足lg(2x+y)=lgx+lgy=lgxy,
          ∴2x+y=xy,
          ∵2x+y≥2
          ∴xy≥2,
          ∴xy≥8,
          所以當(dāng)且僅當(dāng)x=2,y=4時(shí),
          lgx+lgy最小值為3lg2.
          故答案為:3lg2.
          點(diǎn)評(píng):本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),是基礎(chǔ)題.解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意均值定理的合理運(yùn)用.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          3lg2
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          (2009•黃岡模擬)已知大于1的實(shí)數(shù)m、n滿足lg2m+lgmlgn-2lg2n=0,則函數(shù)y=f(m-x)與函數(shù)y=f(n+x)的圖象關(guān)系是( 。

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          A.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B.關(guān)于y軸對(duì)稱
          C.關(guān)于直線x=m對(duì)稱D.關(guān)于直線x=
          m
          2
          對(duì)稱

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          已知大于1的實(shí)數(shù)x,y滿足lg(2x+y)=lgx+lgy,則lgx+lgy的最小值為   

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