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        1. 已知E(2,2)是拋物線Cy22px上一點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)(2,0)的直線l與拋物線C交于A,B兩點(diǎn)(不同于點(diǎn)E),直線EAEB分別交直線x=-2于點(diǎn)M,N,∠MON的大小為________

           

          【解析】E(2,2)的坐標(biāo)代入y22px,p1,所以拋物線方程為y22x.

          設(shè)A,B,M(xM,xN)直線l方程為xmy2,

          與拋物線方程聯(lián)立得消去x,y22my40,

          則由韋達(dá)定理得y1y2=-4,y1y22m.

          直線AE的方程y2 (x2),y (x2)2,

          x=-2,yM.同理可得yN.

          (2yM),(2,yN),

          ·4yMyN44

          40.

          所以∠MON為定值.

           

          練習(xí)冊系列答案
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          已知x,yR,i為虛數(shù)單位.若1yi,xyi(  )

          A2i B12i C12i D2i

           

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          A22,23 B2322

          C23,23 D2324

           

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          在區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)P,則點(diǎn)P在單位圓x2y21內(nèi)的概率為(  )

          A. B. C. D.

           

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          已知橢圓C1(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1F2,離心率為且過點(diǎn)(2,)

          (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (2)M,N,PQ是橢圓C上的四個(gè)不同的點(diǎn),兩條都不和x軸垂直的直線MNPQ分別過點(diǎn)F1,F2且這兩條直線互相垂直,求證:為定值.

           

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          已知橢圓C11與雙曲線C21共焦點(diǎn),則橢圓C1的離心率e的取值范圍為(  )

          A. B. C(0,1) D.

           

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