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          已知E(2，2)是拋物線C：y2＝2px上一點，經(jīng)過點(2，0)的直線l與拋物線C交于A，B兩點(不同于點E)，直線EA，EB分別交直線x＝－2于點M，N，則∠MON的大小為________．
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【解析】將E(2，2)的坐標代入y2＝2px，得p＝1，所以拋物線方程為y2＝2x.
          設A，B，M(xM，xN)，直線l方程為x＝my＋2，
          與拋物線方程聯(lián)立得消去x，得y2－2my－4＝0，
          則由韋達定理得y1y2＝－4，y1＋y2＝2m.
          直線AE的方程為y－2＝ (x－2)，即y＝ (x－2)＋2，
          令x＝－2，得yM＝.同理可得yN＝.
          又＝(－2，yM)，＝(－2，yN)，
          ·＝4＋yMyN＝4＋4＝
          4＋＝0.
          所以⊥，即∠MON為定值.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集1A講練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知x，y∈R，i為虛數(shù)單位．若＝1－yi，則x＋yi＝(　　)
          A．2＋i  B．1＋2i  C．1－2i  D．2－i
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集17講練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          一個樣本容量為20的樣本數(shù)據(jù)，它們組成一個公差不為0的等差數(shù)列{an}，若a3＝8且前4項和S4＝28，則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是(　　)
          A．22，23  B．23，22
          C．23，23  D．23，24
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集16講練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在區(qū)域內(nèi)任取一點P，則點P在單位圓x2＋y2＝1內(nèi)的概率為(　　)
          A.  B.  C.  D.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集15講練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：＝1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1，F2，離心率為，且過點(2，)．
          (1)求橢圓C的標準方程；
          (2)M，N，P，Q是橢圓C上的四個不同的點，兩條都不和x軸垂直的直線MN和PQ分別過點F1，F2，且這兩條直線互相垂直，求證：為定值．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集15講練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知橢圓C1：＝1與雙曲線C2：＝1共焦點，則橢圓C1的離心率e的取值范圍為(　　)
          A.  B.  C．(0，1)  D.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集14講練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓的兩焦點為F1(－4，0)，F2(4，0)，P在橢圓上，若△PF1F2的面積的最大值為12，則橢圓方程為________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集13講練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若直線l與圓x2＋(y＋1)2＝4相交于A，B兩點，且線段AB的中點坐標是(1，－2)，則直線l的方程為________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集10講練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2＝5，S9＝99，則數(shù)列的前n項和Tn＝________．
           
          

			
          

			
          
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