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        1. 已知橢圓C1(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1F2,離心率為,且過(guò)點(diǎn)(2)

          (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (2)M,NP,Q是橢圓C上的四個(gè)不同的點(diǎn),兩條都不和x軸垂直的直線MNPQ分別過(guò)點(diǎn)F1,F2且這兩條直線互相垂直,求證:為定值.

           

          112

          【解析】(1)由已知,e所以1e2,所以a22b2.

          所以C1,x22y22b2.

          因?yàn)闄E圓C過(guò)點(diǎn)(2),代入橢圓方程得b24,所以a28.

          所以橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為1.

          (2)證明:由(1)知橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1(2,0)F2(2,0)

          根據(jù)題意,可設(shè)直線MN的方程為yk(x2),

          由于直線MN與直線PQ互相垂直,則直線PQ的方程為y=-(x2)

          設(shè)M(x1y1),N(x2,y2)

          由方程組消去y(2k21)x28k2x8k280.

          x1x2,x1x2.

          所以|MN|.同理可得|PQ|.

          所以

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          x22x<0”“0<x<4”(  )

          A充要條件

          B充分而不必要條件

          C必要而不充分條件

          D既不充分也不必要條件

           

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          某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:

           

          廣告費(fèi)用x(萬(wàn)元)

          3

          4

          5

          6

          銷售額y(萬(wàn)元)

          25

          30

          40

          45

          根據(jù)上表可得回歸方程x中的7.根據(jù)此模型,當(dāng)預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為10萬(wàn)元時(shí),銷售額為________萬(wàn)元.

           

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          從邊長(zhǎng)為1的正方形的中心和四個(gè)頂點(diǎn)中,隨機(jī)(等可能)取兩點(diǎn),則該兩點(diǎn)間的距離是的概率為________

           

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          若實(shí)數(shù)a,b滿足a2b21,則關(guān)于x的方程x22xab0無(wú)實(shí)數(shù)根的概率為(  )

          A. B. C. D.

           

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          與兩圓x2y21x2y28x120都外切的圓的圓心在(  )

          A一個(gè)橢圓上 B.雙曲線的一支上

          C一條拋物線上 D.一個(gè)圓上

           

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          A. B. C. D.

           

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          已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a12,Sn為其前n項(xiàng)和,5S1,S3,3S2等差數(shù)列.

          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

          (2)設(shè)bnlog2an,cn,記數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.若對(duì)?nN*,Tnk(n4)恒成立求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

           

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