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        1. 已知橢圓C1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1,F2,離心率為,且過點(2)

          (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (2)MN,PQ是橢圓C上的四個不同的點,兩條都不和x軸垂直的直線MNPQ分別過點F1,F2且這兩條直線互相垂直,求證:為定值.

           

          112

          【解析】(1)由已知,e,所以1e2所以a22b2.

          所以C1,x22y22b2.

          因為橢圓C過點(2),代入橢圓方程得b24所以a28.

          所以橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為1.

          (2)證明:由(1)知橢圓的焦點坐標(biāo)為F1(2,0),F2(20)

          根據(jù)題意,可設(shè)直線MN的方程為yk(x2),

          由于直線MN與直線PQ互相垂直,則直線PQ的方程為y=-(x2)

          設(shè)M(x1,y1),N(x2y2)

          由方程組消去y(2k21)x28k2x8k280.

          x1x2,x1x2.

          所以|MN|.同理可得|PQ|.

          所以

           

          練習(xí)冊系列答案
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          x22x<0”“0<x<4”(  )

          A充要條件

          B充分而不必要條件

          C必要而不充分條件

          D既不充分也不必要條件

           

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          某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:

           

          廣告費用x(萬元)

          3

          4

          5

          6

          銷售額y(萬元)

          25

          30

          40

          45

          根據(jù)上表可得回歸方程x中的7.根據(jù)此模型,當(dāng)預(yù)報廣告費用為10萬元時,銷售額為________萬元.

           

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          從邊長為1的正方形的中心和四個頂點中,隨機(等可能)取兩點,則該兩點間的距離是的概率為________

           

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          若實數(shù)ab滿足a2b21,則關(guān)于x的方程x22xab0無實數(shù)根的概率為(  )

          A. B. C. D.

           

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          已知E(2,2)是拋物線Cy22px上一點,經(jīng)過點(2,0)的直線l與拋物線C交于AB兩點(不同于點E),直線EA,EB分別交直線x=-2于點MN,∠MON的大小為________

           

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          與兩圓x2y21x2y28x120都外切的圓的圓心在(  )

          A一個橢圓上 B.雙曲線的一支上

          C一條拋物線上 D.一個圓上

           

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          A. B. C. D.

           

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          (1)求數(shù)列{an}的通項公式;

          (2)設(shè)bnlog2ancn,記數(shù)列{cn}的前n項和Tn.若對?nN*,Tnk(n4)恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

           

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