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        1. 【題目】如果函數(shù)上存在滿足,則稱函數(shù)是在上的“雙中值函數(shù)”,已知函數(shù)上的“雙中值函數(shù)”,則函數(shù)的取值范圍是__________

          【答案】.

          【解析】

          分析:根據(jù)題目給出的定義可得f′(x1)=f′(x2)==t2﹣t,即方程3x2﹣2x=t2﹣t在區(qū)間(0,t)有兩個解,利用二次函數(shù)的性質(zhì)可知實數(shù)t的取值范圍.

          詳解:由題意可知,∵f(x)=x3﹣x2+t,f′(x)=3x2﹣2x

          在區(qū)間[0,t]存在x1,x2(0<x1<x2<t),

          滿足f′(x1)=f′(x2)==t2﹣t,

          ∵f(x)=x3﹣x2+t,

          ∴f′(x)=3x2﹣2x,

          方程3x2﹣2x=t2﹣t在區(qū)間(0,t)有兩個不相等的解.

          令g(x)=3x2﹣2x﹣t2+t,(0<x<t)

          ,

          解得<t<1.

          實數(shù)t的取值范圍是(,1).

          故答案為:(,1).

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某電腦公司有5名產(chǎn)品推銷員,其工作年限與年推銷金額的數(shù)據(jù)如表:

          推銷員編號

          1

          2

          3

          4

          5

          工作年限

          3

          5

          6

          7

          9

          推銷金額萬元

          2

          3

          3

          4

          5

          求年推銷金額y關于工作年限x的線性回歸方程;

          判斷變量xy之間是正相關還是負相關;

          若第6名推銷員的工作年限是11年,試估計他的年推銷金額.

          (參考數(shù)據(jù),

          參考公式:線性回歸方程,,其中為樣本平均數(shù))

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|< )的最小正周期為π,且其圖象向左平移 個單位后得到函數(shù)g(x)=cosωx的圖象,則函數(shù)f(x)的圖象(
          A.關于直線x= 對稱
          B.關于直線x= 對稱
          C.關于點( ,0)對稱
          D.關于點( ,0)對稱

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=3mx﹣ ﹣(3+m)lnx,若對任意的m∈(4,5),x1 , x2∈[1,3],恒有(a﹣ln3)m﹣3ln3>|f(x1)﹣f(x2)|成立,則實數(shù)a的取值范圍是

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某城市交通部門為了對該城市共享單車加強監(jiān)管,隨機選取了100人就該城市共享單車的推行情況進行問卷調(diào)查,并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評分值(百分制)按照,,分成5組,制成如圖所示頻率分直方圖.

          (1)求圖中x的值;

          (2)求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù);

          (3)已知滿意度評分值在內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比為,若在滿意度評分值為的人中隨機抽取2人進行座談,求2人均為男生的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某品牌經(jīng)銷商在一廣場隨機采訪男性和女性用戶各50名,其中每天玩微信超過6小時的用戶列為“微信控”,否則稱其為“非微信控”,調(diào)查結果如下:

          微信控

          非微信控

          合計

          男性

          26

          24

          50

          女性

          30

          20

          50

          合計

          56

          44

          100

          (1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否有95%的把握認為“微信控”與“性別”有關?

          (2)現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人,求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人數(shù);

          (3)從(2)中抽取的5位女性中,再隨機抽取3人贈送禮品,試求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率.

          參考公式: ,其中.

          參考數(shù)據(jù):

          0.50

          0.40

          0.25

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.455

          0.708

          1.323

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】給出下列命題:①函數(shù)上的值域為;②函數(shù)是奇函數(shù);③函數(shù)上是減函數(shù);其中正確的個數(shù)為______

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】函數(shù)的定義域為A,若時總有為單函數(shù).例如,函數(shù)=2x+1)是單函數(shù).下列命題:

          函數(shù)=xR)是單函數(shù);為單函數(shù),;fAB為單函數(shù),則對于任意bB,它至多有一個原象;

          函數(shù)fx)在某區(qū)間上具有單調(diào)性,則fx)一定是單函數(shù).其中的真命題是 .(寫出所有真命題的編號)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知奇函數(shù)的定義域為,其中為指數(shù)函數(shù)且過點

          (1)求函數(shù)的解析式;

          (2)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并用函數(shù)單調(diào)性定義證明.

          (3)若對于任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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