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          已知函數(shù)y=f(x+
          1
          2
          )-
          1
          2
          是定義域為實數(shù)集R的奇函數(shù)，則f(
          1
          2011
          )+f(
          2
          2011
          )+f(
          3
          2011
          )+…+f(
          2010
          2011
          )          的值為
          1005
          1005
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)奇函數(shù)的關(guān)系式：f（x）=-f（-x）化簡得，f(x+
          1
          2
          )+f(-x+
          1
          2
          )=1          ，即兩個自變量和為1時對應(yīng)函數(shù)值的和也為1，再把所求的式子進(jìn)行轉(zhuǎn)化為1005個“f(
          1
          2011
          )+f(
          2010
          2011
          )          ”之和進(jìn)行求解．
          解答：解：∵函數(shù)y=f(x+
          1
          2
          )-
          1
          2
          是定義域為實數(shù)集R的奇函數(shù)，
          ∴f(x+
          1
          2
          )-
          1
          2
          =-（f(-x+
          1
          2
          )-
          1
          2
          ），即f(x+
          1
          2
          )+f(-x+
          1
          2
          )=1          ，
          故兩個自變量和為1，則對應(yīng)函數(shù)值的和也為1，
          ∴f(
          1
          2011
          )+f(
          2
          2011
          )+f(
          3
          2011
          )+…+f(
          2010
          2011
          )          =1005（f(
          1
          2011
          )+f(
          2010
          2011
          )          ）=1005，
          故答案為：1005．
          點評：本題考查了奇函數(shù)的關(guān)系式：f（x）=-f（-x）的轉(zhuǎn)化，以及整體思想在求值的應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=f(x+
          1
          2
          )          為奇函數(shù)，設(shè)g（x）=f（x）+1，則g(
          1
          2011
          )+g(
          2
          2011
          )+g(
          3
          2011
          )+g(
          4
          2011
          )+…+g(
          2010
          2011
          )          =（　�。�
          
                
          A、1005B、2010
          C、2011D、4020
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=f(x)=
          lnx
          x
          ．
          （1）求函數(shù)y=f（x）的圖象在x=
          1
          e
          處的切線方程；
          （2）求y=f（x）的最大值；
          （3）比較20092010與20102009的大小，并說明為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=f(x)=
          lnx
          x
          ．
          （1）求函數(shù)y=f（x）的圖象在x=
          1
          e
          處的切線方程；
          （2）求y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=
          f(x)
          ex
          (x∈R)          滿足f′（x）＞f（x），則f（1）與ef（0）的大小關(guān)系為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出如下命題：
          命題p：已知函數(shù)y=f(x)=
          1-x3
          ，則|f（a）|＜2（其中f（a）表示函數(shù)y=f（x）在x=a時的函數(shù)值）；
          命題q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅；
          求實數(shù)a的取值范圍，使命題p，q中有且只有一個為真命題．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案