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          如圖，兩異面線段AB、CD分別在兩平行平面α、β內(nèi)，α、β間的距離為h，若三棱錐A－BCD是側(cè)棱與底棱均相等的正三棱錐，則其體積為
          

          

          

          [　　]
          

          A．

          

          

          B．

          h3
          

          

          C．

          

          

          D．

          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：C
          解析：
          		

          解：∵ABα，CDβ，且α∥β，∴AB與CD間的距離為h．取CD的中點(diǎn)E，連結(jié)AE、BE，則CD⊥面AEB．過(guò)E作EF⊥AB，則EF＝h．設(shè)正四面體棱長(zhǎng)為a，則在△AEF中，h2＝(a)2－()2，得h＝a，即a＝h，過(guò)A作AO⊥BE，則AO⊥面BCD，在Rt△AOE中，求得AO＝a，∴VA－BCD＝·a2·a＝．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在四面體ABCD中，已知所有棱長(zhǎng)都為a，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)．
          （1）求線段EF的長(zhǎng)；（EF是兩異面直線AB與CD的公垂線）；
          （2）求異面直線BC、AD所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：湖南石門(mén)一中2007屆高三第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：013
			
          

						
          

          如圖，兩異面直線AB、CD都平行于平面α，M、N分別為AC、BD的中點(diǎn)，且M∈α，N∈α設(shè)線段AB＋CD＝l，則有
          

          

          

          [　　]
          

          A．MN＞l
          

          

          B．MN＜l
          

          

          C．MN＝l
          

          

          D．三種情況都有可能

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在四面體ABCD中，已知所有棱長(zhǎng)都為a，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn). 
          （1）求線段EF的長(zhǎng);(EF是兩異面直線AB與CD的公垂線)；      
          （2）求異面直線BC、AD所成角的大小.１２分
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009-2010學(xué)年黑龍江省鶴崗一中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四面體ABCD中，已知所有棱長(zhǎng)都為a，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)．
          （1）求線段EF的長(zhǎng)；（EF是兩異面直線AB與CD的公垂線）；
          （2）求異面直線BC、AD所成角的大小．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案