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          【題目】已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點E是棱A1B1的中點，則直線AE與平面BDD1B1所成角的正弦值 ． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】解：取AB的中點F，連接B1F，過點F作FG⊥BD，垂足為G，連接B1G， 
          由正方體性質(zhì)易知BB1⊥平面ABCD，又FG平面ABCD，
          ∴BB1⊥FG
          又FG⊥BD，BD∩BB1=B，BD平面BDD1B1 ， BB1平面BDD1B1
          ∴FG⊥平面BDD1B1
          ∴∠FB1G為B1F與平面平面BDD1B1所成角
          設(shè)正方體ABCD﹣A1B1C1D1棱長為1，
          ∴FG=  ，B1F=  
          ∴sin∠B1FO=  
          而AE∥B1F，所以直線AE與平面BDD1B1所成角的正弦值為  
          所以答案是：  

          【考點精析】本題主要考查了空間角的異面直線所成的角的相關(guān)知識點，需要掌握已知為兩異面直線，A，C與B，D分別是上的任意兩點，所成的角為，則才能正確解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】橢圓C：  =1的右焦點F，過焦點F的直線l0⊥x軸，P（x0 ， y0）（x0y0≠0）為C上任意一點，C在點P處的切線為l，l與l0相交于點M，與直線l1：x=3相交于N． 
          （I） 求證；直線  =1是橢圓C在點P處的切線；
          （Ⅱ）求證：  為定值，并求此定值；
          （Ⅲ）請問△ONP（O為坐標原點）的面積是否存在最小值？若存在，請求出最小及此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】命題p：α∈R，sin（π﹣α）=cosα；命題q：“0＜a＜4”是“關(guān)于x的不等式ax2+ax+1＞0的解集是實數(shù)集R”的充分必要條件，則下面結(jié)論正確的是（ ）
          A.p是假命題
          B.q是真命題
          C.“p∧q”是假命題
          D.“p∨q”是假命題
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線上一點到其焦點的距離為4，橢圓 的離心率，且過拋物線的焦點.
          （1）求拋物線和橢圓的標準方程；
          （2）過點的直線交拋物線于兩不同點，交軸于點，已知， ，求證： 為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（x∈R）在區(qū)間  上的圖象，為了得到這個函數(shù)的圖象，只要將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點（ ） 

          A.向左平移  個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的  倍，縱坐標不變
          B.向左平移  個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
          C.向左平移  個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的  倍，縱坐標不變
          D.向左平移  個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2016年上半年，股票投資人袁先生同時投資了甲、乙兩只股票，其中甲股票賺錢的概率為  ，賠錢的概率是  ；乙股票賺錢的概率為  ，賠錢的概率為  ．對于甲股票，若賺錢則會賺取5萬元，若賠錢則損失4萬元；對于乙股票，若賺錢則會賺取6萬元，若賠錢則損失5萬元． 
          （Ⅰ）求袁先生2016年上半年同時投資甲、乙兩只股票賺錢的概率；
          （Ⅱ）試求袁先生2016年上半年同事投資甲、乙兩只股票的總收益的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】運行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（ ） 

          A.e2016﹣e2015
          B.e2017﹣e2016
          C.e2015﹣1
          D.e2016﹣1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正方形的中心為直線和直線的交點，其一邊所在直線方程為
          (1)寫出正方形的中心坐標；
          (2)求其它三邊所在直線的方程（寫出一般式）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l的參數(shù)方程為  （t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為  （θ為參數(shù)）
          （1）以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸（與直角坐標系xOy取相同的長度單位）建立極坐標系，若點P的極坐標為（4，  ），判斷點P與直線l的位置關(guān)系；
          （2）設(shè)點Q是曲線C上的一個動點，利用曲線C的參數(shù)方程求Q到直線l的距離的最大值與最小值的差．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案