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          【題目】我國古代名著《張丘建算經(jīng)》中記載：“今有方錐下廣二丈，高三丈，欲斬末為方亭；令上方六尺：問亭方幾何？”大致意思是：有一個四棱錐下底邊長為二丈，高三丈；現(xiàn)從上面截取一段，使之成為正四棱臺狀方亭，且四棱臺的上底邊長為六尺，則該正四棱臺的高為________尺，體積是_______立方尺（注：1丈=10尺）.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】21 3892 
          【解析】
          根據(jù)題意畫出圖形，利用棱錐與棱臺的結(jié)構(gòu)特征求出正四棱臺的高，再計算它的體積.
          如圖所示：
          正四棱錐P-A BCD的下底邊長為二丈，即AB=20尺，高三丈，即PO=30尺，
          截去一段后，得正四棱臺ABCD-A'B'C'D'，且上底邊長為A'B'=6尺，
          所以，
          解得，
          所以該正四棱臺的體積是
          ，
          故答案為：21；3892.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我市某區(qū)2018年房地產(chǎn)價格因“棚戶區(qū)改造”實行貨幣化補償，使房價快速走高，為抑制房價過快上漲，政府從2019年2月開始采用實物補償方式（以房換房），3月份開始房價得到很好的抑制，房價漸漸回落，以下是2019年2月后該區(qū)新建住宅銷售均價的數(shù)據(jù)：
          月份
          3
          4
          5
          6
          7
          價格（百元/平方米）
          83
          82
          80
          78
          77
          （1）研究發(fā)現(xiàn)，3月至7月的各月均價（百元/平方米）與月份之間具有較強的線性相關(guān)關(guān)系，求價格（百元/平方米）關(guān)于月份的線性回歸方程；
          （2）用表示用（1）中所求的線性回歸方程得到的與對應(yīng)的銷售均價的估計值，3月份至7月份銷售均價估計值與實際相應(yīng)月份銷售均價差的絕對值記為，即，.若，則將銷售均價的數(shù)據(jù)稱為一個“好數(shù)據(jù)”，現(xiàn)從5個銷售均價數(shù)據(jù)中任取2個，求抽取的2個數(shù)據(jù)均是“好數(shù)據(jù)”的概率.
          參考公式：回歸方程系數(shù)公式，；參考數(shù)據(jù)：，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.
          （Ⅰ）求直線的直角坐標方程與曲線的普通方程；
          （Ⅱ）已知點設(shè)直線與曲線相交于兩點，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在等腰梯形中，兩腰，底邊是的三等分點，是的中點.分別沿將四邊形和折起，使重合于點，得到如圖2所示的幾何體.在圖2中，分別為的中點.
          (1)證明:平面
          (2)求幾何體的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），將曲線上各點縱坐標伸長到原來的2倍（橫坐標不變）得到曲線，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線的極坐標方程為.
          （1）寫出的極坐標方程與直線的直角坐標方程；
          （2）曲線上是否存在不同的兩點，（以上兩點坐標均為極坐標，，），使點、到的距離都為3？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在等腰梯形中，，，，為的中點.現(xiàn)分別沿，將和折起，點折至點，點折至點，使得平面平面，平面平面，連接，如圖2.
          （Ⅰ）若、分別為、的中點，求證：平面平面；
          （Ⅱ）求多面體的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在等腰梯形中，，，，為的中點.現(xiàn)分別沿，將和折起，點折至點，點折至點，使得平面平面，平面平面，連接，如圖2.
          （Ⅰ）若平面內(nèi)的動點滿足平面，作出點的軌跡并證明；
          （Ⅱ）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為推動實施健康中國戰(zhàn)略，樹立國家大衛(wèi)生、大健康概念，手機APP也推出了多款健康運動軟件，如“微信運動”，楊老師的微信朋友圈內(nèi)有位好友參與了“微信運動”，他隨機選取了位微信好友（女人，男人），統(tǒng)計其在某一天的走路步數(shù)，其中，女性好友的走路步數(shù)數(shù)據(jù)記錄如下：
          5860
          8520
          7326
          6798
          7325
          8430
          3216
          7453
          11754
          9860
          8753
          6450
          7290
          4850
          10223
          9763
          7988
          9176
          6421
          5980
          男性好友走路的步數(shù)情況可分為五個類別：步（說明“”表示大于等于，小于等于，下同），步，步，步，步及以上，且三種類別人數(shù)比例為，將統(tǒng)計結(jié)果繪制如圖所示的條形圖，若某人一天的走路步數(shù)超過步被系統(tǒng)認定為“衛(wèi)健型”，否則被系統(tǒng)認定為“進步型”.
          （1）若以楊老師選取的好友當天行走步數(shù)的頻率分布來估計所有微信好友每日走路步數(shù)的概率分布，請估計楊老師的微信好友圈里參與“微信運動”的名好友中，每天走路步數(shù)在步的人數(shù)；
          （2）請根據(jù)選取的樣本數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表并據(jù)此判斷能否有以上的把握認定“認定類型”與“性別”有關(guān)？
          衛(wèi)健型
          進步型
          總計
          男
          20
          女
          20
          總計
          40
          附：，
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知菱形的邊長為2， . 是邊上一點，線段交于點.
          （1）若的面積為，求的長；
          （2）若，求.
          

			
          

			
          
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