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          已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2
          （1）當(dāng)a=-2時(shí)，寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
          （2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，是函數(shù)f（x）在區(qū)間[-5，5]上是單調(diào)增函數(shù)．
          （3）若x∈[-5，5]，求函數(shù)f（x）的最小值h（a）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）當(dāng)a=-2時(shí)，f（x）=x2-4x+2=（x-2）2-2，對稱軸為x=2，
          ∴函數(shù)f（x）在（-∞，2]上單調(diào)遞減，在[2，+∞）上單調(diào)遞增．
          （2）f（x）=x2+2ax+2=（x+a）2+2-a2，對稱軸為x=-a，拋物線開口向上，
          要使函數(shù)f（x）在區(qū)間[-5，5]上是單調(diào)增函數(shù)，則區(qū)間[-5，5]在對稱軸的右側(cè)，
          即滿足-a≤-5，即a≥5．
          （3）f（x）=x2+2ax+2=（x+a）2+2-a2，對稱軸為x=-a，拋物線開口向上，
          ①若-a≤-5，即a≥5．此時(shí)f（x）在區(qū)間[-5，5]上單調(diào)遞增，
          ∴最小值為f（-5）=27-10a，
          即h（a）=f（-5）=27-10a．
          ②若-5＜-a＜5，此時(shí)最小值為f（-a）=2-a2，即h（a）=f（-a）=2-a2．
          ③若-a≥5，即a≤-5．此時(shí)f（x）在區(qū)間[-5，5]上單調(diào)遞減，
          ∴最小值為f（5）=27+10a，
          即h（a）=f（5）=27+10a．
          綜上：h（a）=
          27-10a，a≥5
          2-a2，-5＜a＜a
          27+10a，a≤-5
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知f(x)=loga
          1-x
          1+x
          (a＞0，且a≠1)
          （1）求f(
          1
          2012
          )+f(-
          1
          2012
          )          的值；
          （2）當(dāng)x∈（-t，t]（其中t∈（-1，1），且t為常數(shù)）時(shí)，f（x）是否存在最小值，如果存在求出最小值；如果不存在，請說明理由；
          （3）當(dāng)f（x-2）+f（4-3x）≥0時(shí)，求滿足不等式f（x-2）+f（4-3x）≥0的x的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=（2k-1）x-4在（-∞，+∞）是單調(diào)遞減函數(shù)，則k的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對于任意的實(shí)數(shù)a，b，記max{a，b}=
          a(a≥b)
          b(a＜b)
          ．若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中函數(shù)y=f（x）（x∈R）是奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=（x-1）2-2；函數(shù)y=g（x）（x∈R）是正比例函數(shù)，其圖象與x≥0時(shí)函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則下列關(guān)于函數(shù)y=F（x）的說法中，正確的是（　　）
          A．y=F（x）為奇函數(shù)
          B．y=F（x）在（-3，0）上為增函數(shù)
          C．y=F（x）的最小值為-2，最大值為2
          D．以上說法都不正確

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)f(x)=
          sin(
          π
          2
          x+
          π
          4
          )          		(x≤2008)
          f(x-5)(x＞2008)
          ，則f（2007）+f（2008）+f（2009）+f（2010）=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          (a-3)x+5(x≤1)
          2a
          x
          (x＞1)
          是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=（
          1
          4
          ）x-（
          1
          2
          ）x+1，不等式f（x）≤2a-1對x∈[-3，2]恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知對數(shù)函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（8，3）
          （1）試求出函數(shù)f（x）的解析式．
          （2）判斷函數(shù)y=f（x）+3x的單調(diào)性，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知a＞0且a≠1，函數(shù)y=(
          		a
          )lg(2-ax)•(
          		a
          )lg(2+ax)          在[0，1]上是關(guān)于x的減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
          A．（0，1）B．（0，2）C．（1，2）D．（1，+∞）
          

			
          

			
          
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