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        1. 已知a>0且a≠1,函數(shù)y=(
          a
          )lg(2-ax)•(
          a
          )lg(2+ax)
          在[0,1]上是關(guān)于x的減函數(shù),則a的取值范圍是(  )
          A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.(1,+∞)
          y=(
          a
          )lg(2-ax)•(
          a
          )lg(2+ax)
          =(
          a
          lg(2-ax)+lg(2+ax)=(
          a
          lg(4-a2x2)
          ∵4-a2x2在[0,1]上單調(diào)遞減,
          ∴l(xiāng)g(4-a2x2)在[0,1]上遞減,
          要使函數(shù)y=(
          a
          )lg(2-ax)•(
          a
          )lg(2+ax)
          在[0,1]上遞減,
          須有
          a
          >1,且2-ax>0在[0,1]上恒成立,
          a
          >1
          2-a>0
          ,
          解得1<a<2,
          ∴a的取值范圍是(1,2),
          故選C.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=x2+2ax+2
          (1)當(dāng)a=-2時(shí),寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.
          (2)求實(shí)數(shù)a的取值范圍,是函數(shù)f(x)在區(qū)間[-5,5]上是單調(diào)增函數(shù).
          (3)若x∈[-5,5],求函數(shù)f(x)的最小值h(a).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=
          x+
          1
          x
          ,x∈[-2,-1)
          -2,x∈[-1,
          1
          2
          )
          x-
          1
          x
          ,x∈[
          1
          2
          ,2]

          (1)判斷當(dāng)x∈[-2,1)時(shí),函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并用定義證明之;
          (2)求f(x)的值域
          (3)設(shè)函數(shù)g(x)=ax-2,x∈[-2,2],若對(duì)于任意x1∈[-2,2],總存在x0∈[-2,2],使g(x0)=f(x1)成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列函數(shù)中,既是奇函數(shù),又在R上是增函數(shù)的是( 。
          A.y=x
          2
          3
          B.y=-x|x|C.y=2x+2-xD.y=2x-2-x

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)f(x)=
          x2-ax+5,x<1
          1+
          1
          x
          ,x≥1
          在定義域R上單調(diào),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(  )
          A.(-∞,2]B.[2,+∞)C.[4,+∞)D.[2,4]

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù)f(x)=x2+1,g(x)=f[f(x)],設(shè)G(x)=g(x)-λf(x),且G(x)在(-∞,-1]上為減函數(shù),在(-1,0)上為增函數(shù),則實(shí)數(shù)λ=______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù)f(x)=(
          1
          ax-1
          +
          1
          2
          )x2+bx+6(a,b為常數(shù),a>1)
          ,且f(lglog81000)=8,則f(lglg2)的值是______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,若f(x+2)為偶函數(shù),則f(1)=1,則f(8)+f(9)= (    )
          A.-2B.-1C.0D.1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知定義在R上的奇函數(shù),f(x)滿足f(x+2)=-f(x),則f(6)的值為________.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案