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        1. 已知函數(shù)f(x)=x2+1,g(x)=f[f(x)],設(shè)G(x)=g(x)-λf(x),且G(x)在(-∞,-1]上為減函數(shù),在(-1,0)上為增函數(shù),則實(shí)數(shù)λ=______.
          令t=x2+1,則g(x)=f[f(x)]=t2+1,G(x)=t2-λt+1
          當(dāng)x的范圍在(-∞,-1〕和(-1,0)內(nèi)時(shí),t的范圍相應(yīng)為(2,+∞)和(0,2),
          所以,當(dāng)t在(2,+∞)內(nèi)為減函數(shù),在(0,2)內(nèi)為增函數(shù).
          要滿(mǎn)足此種情況,對(duì)稱(chēng)軸x=
          λ
          2
          =2,
          所以入=4,
          故答案為:4.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù)f(x)=
          (a-3)x+5(x≤1)
          2a
          x
          (x>1)
          是R上的減函數(shù),則a的取值范圍是______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          下列函數(shù)中,在(-∞,1)上為增函數(shù)的是(  )
          A.y=x2-2x+3B.y=-|x|C.y=-lg
          1
          x
          D.e-x

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知定義域?yàn)椋?1,1)的函數(shù)f(x)=
          x
          x2+1

          (Ⅰ)判斷函數(shù)f(x)奇偶性并加以證明;
          (Ⅱ)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性并用定義加以證明;
          (Ⅲ)解關(guān)于x的不等式f(x-1)+f(x)<0.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知a>0且a≠1,函數(shù)y=(
          a
          )lg(2-ax)•(
          a
          )lg(2+ax)
          在[0,1]上是關(guān)于x的減函數(shù),則a的取值范圍是( 。
          A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.(1,+∞)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          對(duì)定義在區(qū)間D上的函數(shù)f(x),若存在常數(shù)k>0,使對(duì)任意的x∈D,都有f(x+k)>f(x)成立,則稱(chēng)f(x)為區(qū)間D上的“k階增函數(shù)”.
          (1)若f(x)=x2為區(qū)間[-1,+∞)上的“k階增函數(shù)”,則k的取值范圍是______.
          (2)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x≥0,f(x)=|x-a2|-a2.若f(x)為R上的“4階增函數(shù)”,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          f(x)=
          -x2+x,(x>0)
          0,,(x=0)
          x2-x,(x<0)
          ,則f[f(2)]=______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且,若,則(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知為偶函數(shù),當(dāng)時(shí),,則不等式的解集為(  )
          A.B.
          C.D.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案