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        1. 已知點(diǎn)(x,y)滿足x+y≤6,y>0,x-2y≥0,則
          y-4
          x
          的最大值為( 。
          分析:作出題中不等式組表示的平面區(qū)域,得如圖所示的△OAB及其內(nèi)部.設(shè)P(0,4),Q(x,y)是區(qū)域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),可得k=
          y-4
          x
          表示直線PQ的斜率,再將點(diǎn)Q進(jìn)行移動(dòng)并觀察傾斜角的變化,即可得到k的最大值,從而得到本題答案.
          解答:解:設(shè)直線x+y=6與直線y=0交于點(diǎn)A,直線y=0與直線x-2y=0交于點(diǎn)B,直線x-2y=0與直線x+y=6交于點(diǎn)O,
          可得A(6,0),B(4,2),O(0,0)
          不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)橹本AB、OB下方,OA上方的部分,
          即如圖所示的△OAB及其內(nèi)部.
          設(shè)P(0,4),點(diǎn)Q(x,y)是區(qū)域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)
          可得k=
          y-4
          x
          ,表示直線PQ的斜率,
          運(yùn)動(dòng)點(diǎn)Q并觀察直線PQ的傾斜角變化,
          可得當(dāng)Q與B重合時(shí),k=
          4-2
          0-4
          =-
          1
          2
          ,此時(shí)k達(dá)到最大值
          因此,
          y-4
          x
          的最大值為-
          1
          2

          故選:A
          點(diǎn)評(píng):本題給出二元一次不等式組,求目標(biāo)函數(shù)
          y-4
          x
          的最大值,著重考查了直線的斜率、二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃等知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知點(diǎn)(x,y)滿足
          xy≥0
          |x|+|y|≤1
          目標(biāo)函數(shù)z=
          2y-1
          2x+1
          ,那么滿足z=1的點(diǎn)(x,y)的個(gè)數(shù)為( 。
          A、無(wú)數(shù)B、2C、1D、0

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知點(diǎn)(x,y)滿足約束條件
          x+y-2≥0
          3x-y-2≥0
          x≤2
          ,若函數(shù)f(x)=loga(x2+1)(a>0且a≠1)圖象通過(guò)的定點(diǎn)是(m,n),則
          y-n
          x-m
          的最大值為(  )
          A、1
          B、
          3
          2
          C、2
          D、4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知點(diǎn)(x,y)滿足
          x+y≤6
          y≥0
          x-2y≥0
          ,則
          x2+y2
          的最大值為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009年遼寧省丹東市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

          已知點(diǎn)(x,y)滿足約束條件,若函數(shù)f(x)=loga(x2+1)(a>0且a≠1)圖象通過(guò)的定點(diǎn)是(m,n),則的最大值為( )
          A.1
          B.
          C.2
          D.4

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          同步練習(xí)冊(cè)答案