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          已知平面上動(dòng)點(diǎn)P（）及兩個(gè)定點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），直線PA、PB的斜率分別為、 且
          


          （I）求動(dòng)點(diǎn)P所在曲線C的方程。
          


          （II）設(shè)直線與曲線C交于不同的兩點(diǎn)M、N，當(dāng)OM⊥ON時(shí)，求點(diǎn)O到直線的距離。（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）   
(2)
          


          【解析】
          


          試題分析：解：（1）設(shè)由已知得 
          


               P點(diǎn)的軌跡為一橢圓除去長(zhǎng)軸的兩端點(diǎn)
          


          （2）設(shè)M
          


           消去得：
          


          


          


          OM⊥ON    ∴
          


          


          


          滿足
          


          O點(diǎn)到的距離為 
          


                
          


          考點(diǎn)：直線與橢圓的位置關(guān)系
          


          點(diǎn)評(píng)：主要是考查了橢圓方程以及直線與橢圓位置關(guān)系的運(yùn)用，屬于中檔題。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知兩點(diǎn)M（0，1）N（0，-1），平面上動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足|
          NM
          |•|
          MP
          |+
          MN
          •
          NP
          =0          ．
          （Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的軌跡C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)Q（0，m），R（0，-m）（m≠0）是y軸上兩點(diǎn)，過(guò)Q作直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，試證：直線RA、RB與y軸所成的銳角相等；
          （Ⅲ）．在Ⅱ的條件中，若m＜0，直線AB的斜率為1，求△RAB面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F（2，0）的距離與點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離的差等于2．
          （Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
          （Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F作傾斜角為60°的直線l與軌跡C交于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M為軌跡C上一點(diǎn)，若向量
          OM
          =
          OA
          +λ
          OB
          ，求λ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知平面上動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足約束條件
          x-y+1≤0
          x+y-5≤0
          x≥1
          ，則動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)形成軌跡圖形的面積為
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知平面上動(dòng)點(diǎn)P（）及兩個(gè)定點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），直線PA、PB的斜率分別為、  且
              
          （I）求動(dòng)點(diǎn)P所在曲線C的方程。
              
          （II）設(shè)直線與曲線C交于不同的兩點(diǎn)M、N，當(dāng)OM⊥ON時(shí)，求點(diǎn)O到直線的距離。（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）
              
          

			
          

			
          
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