Question

某高校在2013年考試成績中100名學生的筆試成績的頻率分布直方圖如圖所示，

（1）分別求第3，4，5組的頻率；
（2）若該校決定在筆試成績高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，
① 已知學生甲和學生乙的成績均在第三組，求學生甲和學生乙不同時進入第二輪面試的概率；
② 若第三組被抽中的學生實力相當，在第二輪面試中獲得優(yōu)秀的概率均為，設第三組中被抽中的學生有名獲得優(yōu)秀，求的分布列和數(shù)學期望。

Answer 1

（1）0.3，0.2，0.1
（2）的分布列如下：

	0	1	2	3

的數(shù)學期望

試題分析：解：（1）第三組的頻率為；第四組的頻率為；
第五組的頻率為                                    3分
（2）①設學生甲和學生乙同時進入第二輪面試為事件M：則
所以學生甲和學生乙不同時進入第二輪面試的概率   7分
②由已知得～，且，，
的分布列如下：

	0	1	2	3

的數(shù)學期望                                     13分
點評：主要是考查了古典概型概率公式的運用，以及分布列的求解和期望公式，屬于基礎題。