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          設(shè)
          a
          ，
          b
          是任意的兩個(gè)向量，λ∈R，給出下面四個(gè)結(jié)論：
          ①若
          a
          與
          b
          共線，則
          b
          =λ
          a
          ；
          ②若
          b
          =-λ
          a
          ，則
          a
          與
          b
          共線；③若
          a
          =λ
          b
          ，則
          a
          與
          b
          共線；
          ④當(dāng)
          b
          ≠0時(shí)，
          a
          與
          b
          共線的充要條件是有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)λ=λ1，使得
          a
          =λ1
          b
          ．
          其中正確的結(jié)論有（　�。�
          
                
          A、①②B、①③
          C、①③④D、②③④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：通過舉反例判斷出①錯(cuò)；據(jù)數(shù)乘運(yùn)算的定義判斷出②③對；據(jù)兩向量共線的充要條件判斷出④對．
          解答：解：對于①當(dāng)
          a
          =
          0
          時(shí)，滿足兩向量共線但不存在λ使
          b
          =λ
          a
          故①錯(cuò)
          對于②③根據(jù)數(shù)乘運(yùn)算的定義知正確；
          對于④由兩向量共線的充要條件得到對．
          故②③④正確．
          故選D
          點(diǎn)評：題目考查兩向量共線的充要條件：
          a
          ∥
          b
          ??λ使
          b
          =λ
          a
          (
          a
          ≠
          0
          )
          此定理應(yīng)把握好兩點(diǎn)：①與λ相乘的向量為非零向量，②λ存在且唯一．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•福建）設(shè)S，T是R的兩個(gè)非空子集，如果存在一個(gè)從S到T的函數(shù)y=f（x）滿足：
          （i）T={f（x）|x∈S}；（ii）對任意x1，x2∈S，當(dāng)x1＜x2時(shí)，恒有f（x1）＜f（x2），那么稱這兩個(gè)集合“保序同構(gòu)”，現(xiàn)給出以下3對集合：
          ①A=N，B=N*；
          ②A={x|-1≤x≤3}，B={x|-8≤x≤10}；
          ③A={x|0≤x≤1}，B=R．
          其中，“保序同構(gòu)”的集合對的序號是
          ①②③
          ①②③
          ．（寫出“保序同構(gòu)”的集合對的序號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義：離心率e=
          		5
          -1
          2
          的橢圓為“黃金橢圓”，已知橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-c，0）、F2（c，0）（c＞0），P為橢圓E上的任意一點(diǎn)．
          （1）試證：若a，b，c不是等比數(shù)列，則E一定不是“黃金橢圓”；
          （2）設(shè)E為“黃金橢圓”，問：是否存在過點(diǎn)F2、P的直線l，使l與y軸的交點(diǎn)R滿足
          RP
          =-2
          PF2
          ？若存在，求直線l的斜率k；若不存在，請說明理由；
          （3）設(shè)E為“黃金橢圓”，點(diǎn)M是△PF1F2的內(nèi)心，連接PM并延長交F1F2于N，求
          |PM|
          |PN|
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•福建）設(shè)S，T是R的兩個(gè)非空子集，如果存在一個(gè)從S到T的函數(shù)y=f（x）滿足：（i）T={f（x）|x∈S}；（ii）對任意x1，x2∈S，當(dāng)x1＜x2時(shí)，恒有f（x1）＜f（x2），那么稱這兩個(gè)集合“保序同構(gòu)”，以下集合對不是“保序同構(gòu)”的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)
          a
          ，
          b
          是任意的兩個(gè)向量，λ∈R，給出下面四個(gè)結(jié)論：
          ①若
          a
          與
          b
          共線，則
          b
          =λ
          a
          ；
          ②若
          b
          =-λ
          a
          ，則
          a
          與
          b
          共線；③若
          a
          =λ
          b
          ，則
          a
          與
          b
          共線；
          ④當(dāng)
          b
          ≠0時(shí)，
          a
          與
          b
          共線的充要條件是有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)λ=λ1，使得
          a
          =λ1
          b
          ．
          其中正確的結(jié)論有（　　）
          A．①②B．①③C．①③④D．②③④
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案