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        1. 設(shè)
          a
          b
          是任意的兩個向量,λ∈R,給出下面四個結(jié)論:
          ①若
          a
          b
          共線,則
          b
          a
          ;
          ②若
          b
          =-λ
          a
          ,則
          a
          b
          共線;③若
          a
          b
          ,則
          a
          b
          共線;
          ④當(dāng)
          b
          ≠0時,
          a
          b
          共線的充要條件是有且只有一個實數(shù)λ=λ1,使得
          a
          1
          b

          其中正確的結(jié)論有( 。
          A、①②B、①③
          C、①③④D、②③④
          分析:通過舉反例判斷出①錯;據(jù)數(shù)乘運算的定義判斷出②③對;據(jù)兩向量共線的充要條件判斷出④對.
          解答:解:對于①當(dāng)
          a
          =
          0
          時,滿足兩向量共線但不存在λ使
          b
          a
          故①錯
          對于②③根據(jù)數(shù)乘運算的定義知正確;
          對于④由兩向量共線的充要條件得到對.
          故②③④正確.
          故選D
          點評:題目考查兩向量共線的充要條件:
          a
          b
          ??λ使
          b
          a
          (
          a
          0
          )

          此定理應(yīng)把握好兩點:①與λ相乘的向量為非零向量,②λ存在且唯一.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•福建)設(shè)S,T是R的兩個非空子集,如果存在一個從S到T的函數(shù)y=f(x)滿足:
          (i)T={f(x)|x∈S};(ii)對任意x1,x2∈S,當(dāng)x1<x2時,恒有f(x1)<f(x2),那么稱這兩個集合“保序同構(gòu)”,現(xiàn)給出以下3對集合:
          ①A=N,B=N*;
          ②A={x|-1≤x≤3},B={x|-8≤x≤10};
          ③A={x|0≤x≤1},B=R.
          其中,“保序同構(gòu)”的集合對的序號是
          ①②③
          ①②③
          .(寫出“保序同構(gòu)”的集合對的序號).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          定義:離心率e=
          5
          -1
          2
          的橢圓為“黃金橢圓”,已知橢圓E:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的兩個焦點分別為F1(-c,0)、F2(c,0)(c>0),P為橢圓E上的任意一點.
          (1)試證:若a,b,c不是等比數(shù)列,則E一定不是“黃金橢圓”;
          (2)設(shè)E為“黃金橢圓”,問:是否存在過點F2、P的直線l,使l與y軸的交點R滿足
          RP
          =-2
          PF2
          ?若存在,求直線l的斜率k;若不存在,請說明理由;
          (3)設(shè)E為“黃金橢圓”,點M是△PF1F2的內(nèi)心,連接PM并延長交F1F2于N,求
          |PM|
          |PN|
          的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•福建)設(shè)S,T是R的兩個非空子集,如果存在一個從S到T的函數(shù)y=f(x)滿足:(i)T={f(x)|x∈S};(ii)對任意x1,x2∈S,當(dāng)x1<x2時,恒有f(x1)<f(x2),那么稱這兩個集合“保序同構(gòu)”,以下集合對不是“保序同構(gòu)”的是(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)
          a
          ,
          b
          是任意的兩個向量,λ∈R,給出下面四個結(jié)論:
          ①若
          a
          b
          共線,則
          b
          a
          ;
          ②若
          b
          =-λ
          a
          ,則
          a
          b
          共線;③若
          a
          b
          ,則
          a
          b
          共線;
          ④當(dāng)
          b
          ≠0時,
          a
          b
          共線的充要條件是有且只有一個實數(shù)λ=λ1,使得
          a
          1
          b

          其中正確的結(jié)論有( 。
          A.①②B.①③C.①③④D.②③④

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          同步練習(xí)冊答案