已知等差數(shù)列

的首項

,公差

,且第2項、第5項、第14項分別是等比數(shù)列

的第2項、第3項、第4項。
①求數(shù)列

與

的通項公式;
②設數(shù)列

對

均有

成立,求

+

(1)

(2)

(1)利用等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念及性質(zhì)易求兩個數(shù)列的通項公式;(2)先求出數(shù)列

的通項公式,然后再利用分組求和及等比數(shù)列的前N項和公式求出數(shù)列的前2011項和
(1)由已知有


,

,解得


…………………3分
又



數(shù)列

的公比為3.

…………………5分
(2)由


…

得,當

時,


…

兩式相減得,當

時,

,

…………………8分
又

時,


,…………………10分

=3+

3-3+

=

!12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

是等差數(shù)列,

,數(shù)列

的前
n項和是

,且

.(1)求數(shù)列

的通項公式;(2)求證:數(shù)列

是等比數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

的通項公式

,

,試通過計算

的值,推測出

的值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
各項為正數(shù)的數(shù)列

,其前

項的和為

,且

,若

,且數(shù)列

的前

項的和為

,則
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
若

,

(

、

).
(1)求

的值; (2)求證:數(shù)列

各項均為奇數(shù).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設

,若

成公差大于0的等差數(shù)列,(1)求

的值;(2)求

的值;(3)求

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

滿足

=1,且

記

(Ⅰ)求

、

、

的值;
(Ⅱ) 求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅲ)求數(shù)列

的前

項和

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若

為等差數(shù)列,

為其前n項和,且

,則

的值是( )
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