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          一長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是1，
          		2
          ，
          		6
          ，則該長(zhǎng)方體的外接球的體積是
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：長(zhǎng)方體的對(duì)角線就是外接球的直徑，求出長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)，即可求出球的半徑，外接球的體積可求．
          解答：解：由題意長(zhǎng)方體的對(duì)角線就是球的直徑．
          長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)為：
          		12+(
          		2
          )          2          +(
          		6
          )2
          =3，外接球的半徑為：
          3
          2

          外接球的體積V=
          4π
          3
          R3          =
          4π
          3
          (
          3
          2
          )          3          =
          9π
          2
          ．
          故答案為：
          9π
          2
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查長(zhǎng)方體的外接球．關(guān)鍵是長(zhǎng)方體的對(duì)角線就是外接球的直徑．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為4cm，3cm，5cm，一只螞蟻從A到C1點(diǎn)沿著表面爬行的最短距離是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2010•濟(jì)南一模）長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a，b，c，對(duì)角線長(zhǎng)為l，則下列結(jié)論正確的是 

          （1）（2）（4）
          （1）（2）（4）
          （所有正確的序號(hào)都寫(xiě)上）．
          （1）l＜a+b+c；
          （2）l2=a2+b2+c2；
          （3）l3＜a3+b3+c3；
          （4）l3＞a3+b3+c3．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•徐州一模）若一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為
          		3
          ，
          		2
          ，1，則它的外接球的表面積是
          6π
          6π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為正整數(shù)a、b、c,若c≤b＜a≤6,這樣的長(zhǎng)方體一共有_____個(gè).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a，b，c，若長(zhǎng)方體所有棱的長(zhǎng)度之和為24，一條對(duì)角線的長(zhǎng)度為5，體積為2，則＋＋等于(　　)
              
          A.            B.       
              
          C.            D.
              
          

			
          

			
          
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