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        1. ( 本小題滿分12分)
          (普通中學(xué)做)如圖,四棱錐P—ABCD中,底面ABCD 為矩形,AB=8,AD=4,側(cè)面PAD為等邊三角形,并且與底面所成二面角為60
          求PA與底面ABCD所成角的大小.
          解:如圖,取AD的中點(diǎn)E,連結(jié)PE,則PE⊥AD.
          作PO⊥平面ABCD,垂足為O,連結(jié)OE.
          根據(jù)三垂線定理的逆定理得OE⊥AD,
          所以∠PEO為側(cè)面PAD與底面所成的二面角的平面角--------6分
          由已知條件可知∠PEO=60°,PE=6,
          所以PO=3,連結(jié)AO,則就是
          PA與底面ABCD所成角.在直角三角形POA中,
          =-------12分
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題14分)如圖,在等腰梯形中,
           沿折起,使平面⊥平面.
          (1)求證:⊥平面;
          (2)求二面角的大;
          (3)若是側(cè)棱中點(diǎn),求直線與平面所成角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


          (本小題滿分15分)
          (文)已知直線與曲線相切,分別求的方程,使之滿足:
          (1)經(jīng)過點(diǎn);(2)經(jīng)過點(diǎn);(3)平行于直線;
          (理)如圖,平面平面,四邊形都是直角梯形,
          ,,分別為的中點(diǎn)
          (Ⅰ)證明:四邊形是平行四邊形;
          (Ⅱ)四點(diǎn)是否共面?為什么?
          (Ⅲ)設(shè),證明:平面平面;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)
          如圖,四邊形為矩形,平面,上的點(diǎn),且平面
          (1)設(shè)點(diǎn)為線段的中點(diǎn),點(diǎn)為線段的中點(diǎn),求證:∥平面
          (2)求證
          (3)當(dāng)時,求三棱錐的體積。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題13分)

          如圖,四棱錐的底面為正方形,平面,且,,,分別是線段,的中點(diǎn).
          ⑴求直線所成角的余弦值;
          ⑵求二面角平面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題共12分)如圖,在四棱錐中,底面四邊長為1的菱形,, , ,的中點(diǎn),的中點(diǎn),求異面直線OC與MN所成角的余弦值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,兩個正方形所在平面互相垂直,設(shè)、分別是的中點(diǎn),那么① ;② ;③ ;④ 、異面
          其中正確結(jié)論的序號是__________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)是兩條不同的直線,是兩個不重合的平面,
          給定下列四個命題,其中為真命題的序號是              。
          ;②
          ;④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,,直線B1C與平面ABC成30°角。


           
            (1)求證:平面B1AC⊥平面ABB1A1;

            (2)求二面角B——A的正切值。

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          同步練習(xí)冊答案