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          （本小題13分）

          如圖，四棱錐的底面為正方形，平面，且，，，分別是線段，的中點(diǎn).
          ⑴求直線和所成角的余弦值；
          ⑵求二面角平面角的余弦值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：如圖以為原點(diǎn)，為軸，為軸，為軸.則，，，，，.
          ⑴……6分
          ⑵設(shè)平面的法向量為.
          平面的法向量為，由，.
          令，則，∴即二面角平面角的余弦值為.……13分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,四棱錐P-ABCD是底面邊長(zhǎng)為1的正方形，PD⊥BC,PD=1,PC=.

          (1)求證:PD⊥面ABCD；
          (2)求二面角A－PB－D的大小
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖，在幾何體ABCDE中，DA⊥平面EAB，CB∥DA，EA⊥AB，M是EC的中點(diǎn)，EA=DA=AB=2CB.
          (1)求證：DM⊥EB； (2)求異面直線AB與CE所成角的余弦值.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						


          ( 本小題滿分12分)
          （普通中學(xué)做）如圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD 為矩形，AB=8，AD=4，側(cè)面PAD為等邊三角形，并且與底面所成二面角為60
          求PA與底面ABCD所成角的大小. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）如圖，點(diǎn)P在正方形ABCD所在的平面外，PD⊥面ABCD，∠PAD=45°，空間一點(diǎn)E在平面ABCD上的射影是點(diǎn)B，且PB⊥面AEC.

          （1）求直線AD與平面AEC所成的角的正切值；
          （2）若F是AP的中點(diǎn)，求直線BF與CE所成角.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知正三棱柱的各棱長(zhǎng)都為，為棱上的動(dòng)點(diǎn)．

          （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求證：； 
          （Ⅱ）若，求二面角的大��；              
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求點(diǎn)到平面的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若半徑為1的球面上兩點(diǎn)A、B間的球面距離為，則球心到A、B兩點(diǎn)的平面的距離最大值為
          A．               B．                C．               D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在空間中，下列命題正確的個(gè)數(shù)為（  ）
          （1）有兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形 （2）四邊相等的四邊形是菱形
          （3）平行于同一條直線的兩條直線平行 （4）有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
          A． 1B． 2 C． 3D． 4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知一個(gè)凸多面體共有9個(gè)面，所有棱長(zhǎng)均為1，其平面展開圖如右圖所示，則該凸多面體的體積(     )
          A．B．1C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案