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          已知數(shù)列滿(mǎn)足：，
          （Ⅰ）計(jì)算的值；
          （Ⅱ）由（Ⅰ）的結(jié)果猜想的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(Ⅰ) 由，
          當(dāng)n=1時(shí)， 
          當(dāng)n=2時(shí)， 當(dāng)n=3時(shí)，     4分
          (Ⅱ)由(Ⅰ)猜想     6分證明：(1) 當(dāng)n=1時(shí)，成立      7分
          (2)假設(shè)n=k時(shí)，成立那么，當(dāng)n=k+1時(shí)有即n=k+1時(shí)成立.  10分
          綜合(1) 和(2)，由數(shù)學(xué)歸納法可知成立.  
          本試題主要考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解和猜想和數(shù)學(xué)歸納法的證明。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是，其前項(xiàng)和為，則數(shù)列的前11項(xiàng)和為（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列中，已知。
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）若（為非零常數(shù)），問(wèn)是否存在整數(shù)，使得對(duì)任意的都有？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，且，有下列四個(gè)命題：
          (1)；(2)；(3)；(4)數(shù)列中的最大項(xiàng)為．其中正確命題的序號(hào)是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，是公比為正整數(shù)的等比數(shù)列，已知，
          （1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式（5分）
          （2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和（5分）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在小于100的正整數(shù)中共有      個(gè)數(shù)被7整除余2，這些數(shù)的和為        .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          對(duì)于數(shù)列，定義“變換”：將數(shù)列變換成數(shù)列，其中，且.這種“變換”記作.繼續(xù)對(duì)數(shù)列進(jìn)行“變換”，得到數(shù)列，依此類(lèi)推，當(dāng)?shù)玫降臄?shù)列各項(xiàng)均為時(shí)變換結(jié)束．
          （Ⅰ）試問(wèn)經(jīng)過(guò)不斷的“變換”能否結(jié)束？若能，請(qǐng)依次寫(xiě)出經(jīng)過(guò)“變換”得到的各數(shù)列；若不能，說(shuō)明理由；
          （Ⅱ）設(shè)，．若，且的各項(xiàng)之和為．
          （ⅰ）求，；
          （ⅱ）若數(shù)列再經(jīng)過(guò)次“變換”得到的數(shù)列各項(xiàng)之和最小，求的最小值，并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等差數(shù)列中，，，則的前項(xiàng)和中最大的為(   )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為．
          （1）；
          （2）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案