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          已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差，且、、分別是等比數(shù)列的、、.
          （1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)數(shù)列對(duì)任意正整數(shù)均有成立，求的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1），；（2）.
          

          解析試題分析：（1）將、、利用與表示，結(jié)合條件、、成等比數(shù)列列式求出的值，再根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，根據(jù)條件、求出等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）先令求出的值，然后再令，由得到
          ，并將兩式相減，從而求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后根據(jù)數(shù)列通項(xiàng)公式的結(jié)構(gòu)選擇錯(cuò)位相減法求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          試題解析：（1）,,，且、、成等比數(shù)列，
          ，即，

          又，，，，；
          （2），①
          ，即，
          又，②
          ①②得，
          ，，
          則
          .
          考點(diǎn)：1.等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；2.定義法求通項(xiàng)；3.錯(cuò)位相減法求和
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1為a，公差d＝2，前n項(xiàng)和為Sn．
          (1) 若當(dāng)n=10時(shí)，Sn取到最小值，求的取值范圍；
          (2) 證明：n∈N*, Sn，Sn＋1，Sn＋2不構(gòu)成等比數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知公比不為的等比數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列．
          （1）求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）對(duì)，在與之間插入個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，記插入的這個(gè)數(shù)的和為，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為S，且S3=2S2+4，a5=36．
          (1)求，Sn；
          (2)設(shè)，，求Tn
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=4S2，．
          （1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)數(shù)列{ }滿足，求{}的前n項(xiàng)和Tn；
          （3）是否存在實(shí)數(shù)K，使得Tn恒成立.若有，求出K的最大值，若沒有，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前項(xiàng)和為，且，，數(shù)列是首項(xiàng)和公比均為的等比數(shù)列.
          （1）求證數(shù)列是等差數(shù)列；
          （2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.已知an+1=2Sn+2()
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）在an與an+1之間插入n個(gè)數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)組成一個(gè)公差為dn的等差數(shù)列，
          ①在數(shù)列{dn}中是否存在三項(xiàng)dm，dk，dp（其中m,k,p成等差數(shù)列）成等比數(shù)列？若存在，求出這樣的三項(xiàng)，若不存在，說明理由；
          ②求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知是公差不等于0的等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且.
          （1）若,比較與的大小關(guān)系；
          （2）若.（�。┡袛�是否為數(shù)列中的某一項(xiàng)，并請(qǐng)說明理由；
          （ⅱ）若是數(shù)列中的某一項(xiàng)，寫出正整數(shù)的集合（不必說明理由）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知為公差不為零的等差數(shù)列，首項(xiàng)，的部分項(xiàng)、、 、恰為等比數(shù)列，且，，.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（用表示）；
          （2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為, 求證：（是正整數(shù)
          

			
          

			
          
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