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				已知在△ABC中，a、b、c三邊所對的角A、B、C成等差數(shù)列，且，b∶c＝7∶3。求△ABC三邊a、b、c的長度及其最大的內(nèi)角。
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		答案：∵A、B、C成等差數(shù)列，且A＋B＋C＝180°，
          


          　　∴B＝60°
          


          　　∵,
          


          　　∴ac＝6  　　∵b∶c＝7∶3，∴b＝7k，c＝3k（k＞0），
          


          　　則
          


          　　∵b2＝a2＋c2－2accos60°，
          


          　　∴
          


          　�。�4k2－1）（5k2＋2）＝0，
          


          　　∵k＞0，∴
          


          　　故a＝4， ， 
          


          　　∵a＞b＞c，∴角A最大
          


          　　由正弦定理得，
          


          ∴ 
          


          又，
          


          　　∴，
          


          　　∴C＜30°
          


          　　∴B＋C＜90°，故角A為鈍角
          


          　　∴.
          


           
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在△ABC中，A＞B，且tanA與tanB是方程x2-5x+6=0的兩個根．
          （Ⅰ）求tan（A+B）的值；
          （Ⅱ）若AB=5，求BC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在△ABC中，a=2
          		3
          ，c=6，A=30°          ，求△ABC的面積S．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在△ABC中，∠A=120°，記
          α
          =
          BA
          |
          BA
          |cosA
          +
          BC
          |
          BC
          |cosC
          ，
          β
          =
          CA
          |CA|
          cosA
          +
          CB
          |
          CB
          |sinB
          CB
          |
          CB
          |cosB
          ，則向量
          α
          與
          β
          的夾角為
          120°
          120°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在△ABC中，a=2
          		3
          ，b=6，A=30°，解三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在△ABC中，a，b，c為內(nèi)角A，B，C所對的邊長，r為內(nèi)切圓的半徑，則△ABC的面積S=
          1
          2
          (a+b+c)          •r，將此結(jié)論類比到空間，已知在四面體ABCD中，已知在四面體ABCD中，
          S1，S2，S3，S4分別為四個面的面積，r為內(nèi)切球的半徑
          S1，S2，S3，S4分別為四個面的面積，r為內(nèi)切球的半徑
          ，則
          四面體ABCD的體積V=
          1
          3
          (S1+S2+S3+S4)．r
          四面體ABCD的體積V=
          1
          3
          (S1+S2+S3+S4)．r
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案