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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          OA
          =(1,-2),
          OB
          =(a,-1),
          OC
          =(-b,0),a>0,b>0,O為坐標原點,若A、B、C三點共線,則
          1
          a
          +
          2
          b
          的最小值是______.
          OA
          =(1,-2),
          OB
          =(a,-1),
          OC
          =(-b,0),
          又∵A、B、C三點共線,
          我們可以得到2a+b=1,
          又由a>0,b>0
          1
          a
          +
          2
          b
          =(
          1
          a
          +
          2
          b
          )•(2a+b)=4+(
          b
          a
          +
          4a
          b
          )≥4=4=8,當且僅當b=2a即b=
          1
          2
          ,a=
          1
          4
          是取等號.
          1
          a
          +
          2
          b
          的最小值是8
          故答案為:8
          練習冊系列答案
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          科目:高中數學 來源: 題型:

          OA
          =(1,-2),
          OB
          =(a,-1),
          OC
          =(-b,0),O為坐標原點,若A、B、C三點共線,則9a+3b的最小值為
           

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          OA
          =(1,-2),
          OB
          =(a,-1),
          OC
          =(-b,0),a>0,b>0,O為坐標原點,若A、B、C三點共線,則
          1
          a
          +
          2
          b
          的最小值是
           

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          (2013•南充一模)設
          OA
          =(1,-2),
          OB
          =(a,-1),
          OC
          =(-b,0)(a>0,b>0,O為坐標原點),若A、B、C三點 共線,則
          2
          a
          +
          1
          b
          的最小值是( 。

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          OA
          =(1,-2),
          OB
          =(a,-1),
          OC
          =(-b,0),a≥0,b≥0,O為坐標原點,若A、B、C三點共線,則4a+21+b的最小值是( 。

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