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          設(shè)
          OA
          =（1，-2），
          OB
          =（a，-1），
          OC
          =（-b，0），a＞0，b＞0，O為坐標(biāo)原點，若A、B、C三點共線，則
          1
          a
          +
          2
          b
          的最小值是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵
          OA
          =（1，-2），
          OB
          =（a，-1），
          OC
          =（-b，0），
          又∵A、B、C三點共線，
          我們可以得到2a+b=1，
          又由a＞0，b＞0
          ∴
          1
          a
          +
          2
          b
          =（
          1
          a
          +
          2
          b
          ）•（2a+b）=4+（
          b
          a
          +
          4a
          b
          ）≥4=4=8，當(dāng)且僅當(dāng)b=2a即b=
          1
          2
          ，a=
          1
          4
          是取等號．
          故
          1
          a
          +
          2
          b
          的最小值是8
          故答案為：8
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          OA
          =（1，-2），
          OB
          =（a，-1），
          OC
          =（-b，0），O為坐標(biāo)原點，若A、B、C三點共線，則9a+3b的最小值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          OA
          =（1，-2），
          OB
          =（a，-1），
          OC
          =（-b，0），a＞0，b＞0，O為坐標(biāo)原點，若A、B、C三點共線，則
          1
          a
          +
          2
          b
          的最小值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•南充一模）設(shè)
          OA
          =（1，-2），
          OB
          =（a，-1），
          OC
          =（-b，0）（a＞0，b＞0，O為坐標(biāo)原點），若A、B、C三點 共線，則
          2
          a
          +
          1
          b
          的最小值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          OA
          =（1，-2），
          OB
          =（a，-1），
          OC
          =（-b，0），a≥0，b≥0，O為坐標(biāo)原點，若A、B、C三點共線，則4a+21+b的最小值是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案