Question

如圖，A、B、C、D有四個(gè)區(qū)域，用紅黃藍(lán)三種色涂上，要求任意兩個(gè)相鄰區(qū)域的顏色各不相同，共有

18

  種不同的涂法？

Answer 1

分析：先分析于A區(qū)域，3種顏色可選，即有3種涂法方案，再分①若AD區(qū)域涂不同的顏色，②若AD號(hào)區(qū)域涂相同的顏色，兩種情況討論其他區(qū)域的涂色方案，由分類計(jì)數(shù)原理可得其他個(gè)區(qū)域的涂色方案的數(shù)目

解答：解：①若AD同色，則有

C

1 3

C

1 2

C

1 1

C

1 1

=6種涂色方法
②若AD不同色，則有

C

1 3

C

1 2

C

1 1

C

1 2

=12種涂色方法
共由18種
故答案為：18

點(diǎn)評(píng)：本題考查分步計(jì)數(shù)原理與分類計(jì)數(shù)原理的綜合運(yùn)用，注意4個(gè)區(qū)域的位置關(guān)系即可